高考数列选择题部分
1. (2017年新课标Ⅰ理) 4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为（ ） A．1
B．2
C．4
D．8
2. ( 2017年新课标Ⅰ卷理) 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 3. (2017年新课标Ⅲ卷理) 9．等差数列?an?的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则?an?前6项的和为（ ） A．-24
B．-3
C．3
D．8
4. (2017年浙江卷) 6．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. (2017年新课标Ⅰ)几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学
习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，学科*网其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( ) A．440
B．330
C．220
D．110
6. （2016全国I）（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100 （B）99 （C）98 （D）97
7.（2016上海）已知无穷等比数列?an?的公比为q，前n项和为Sn，且limSn?S.下
n???列条件中，使得2Sn?Sn?N恒成立的是（ ）
??（A）a1?0,0.6?q?0.7 （B）a1?0,?0.7?q??0.6 （C）a1?0,0.7?q?0.8 （D）a1?0,?0.8?q??0.7
8. （2016四川）5. 【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司
2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是
（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年
9. （2016天津）（5）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正
整数n，a2n?1+a2n<0”的（ ）
（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
10.（2016浙江）6. 如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且
AnAn?1?An?1An?2,An?An?2,n?N*，
BnBn?1?Bn?1Bn?2,Bn?Bn?2,n?N*，（P?Q表示点P与Q不重合）.
若dn?AnBn，Sn为△AnBnBn?1的面积，则
A．{Sn}是等差数列 B．{Sn}是等差数列 C．{dn}是等差数列 D．{dn}是等差数列
11. 【2015高考重庆，理2】在等差数列?an?中，若a2=4，a4=2，则a6= （ ） A、-1 B、0 C、1 D、6 12. 【2015高考福建，理8】若a,b 是函数f?x??x?px?q?p?0,q?0? 的两个不同
222的零点，且a,b,?2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
p?q 的值等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
13. 【2015高考北京，理6】设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）
A．若a1?a2?0，则a2?a3?0 B．若a1?a3?0，则a1?a2?0 C．若0?a1?a2，则a2?a1a3 D．若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0 14. 【2015高考浙江，理3】已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，
a4，a8成等比数列，则（ ）
A.a1d?0,dS4?0 B. a1d?0,dS4?0 C. a1d?0,dS4?0 D.
a1d?0,dS4?0
16. 【2014年重庆卷（理02）】对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是（ ）
A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列
17. 【2014年全国大纲卷（10）】等比数列{an}中，a4?2,a5?5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
18. 【2014年福建卷（理03）】等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
高考数列填空题部分
21. ( 2017年新课标Ⅰ卷理) 15.等差数列?an?的前n项和为Sn，a3?3，S4?10，则
1? ． ?k?1Sk22． (2017年新课标Ⅲ卷理)设等比数列?an?满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = __________．
23. (2017年北京卷理) （10）若等差数列?an?和等比数列?bn?满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则
na2=_______. b2763 (2017年江苏卷)等比数列{an}的各项均为实数，24．其前n项和为Sn，已知S3?,S6?，
44则a8=
25. （2016全国I）（15）设等比数列?an?满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 ．
26.（2016上海）无穷数列?an?由k个不同的数组成，Sn为?an?的前n项和.若对任意
n?N?，Sn??2,3?，则k的最大值为________.
27. （2016北京）12.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1?6，a3?a5?0，
则S6=_______..
28． （2016江苏）8. 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则
a9的值是 ▲ .
（2016浙江）13.设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1= ，
S5= .
29. 【2015高考安徽，理14】已知数列{an}是递增的等比数列，a1?a4?9,a2a3?8，则数列{an}的前n项和等于 .
30. 【2015高考新课标2，理16】设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则Sn?________．
31. 【2015高考广东，理10】在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?25，则
a2?a8= .
32.【2015高考陕西，理13】中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 ．
33. 【2015江苏高考，11】数列{an}满足a1?1，且an?1?an?n?1（n?N*），则数列
{1}的前10项和为 an34. 【2014年广东卷（理13）】若等比数列?an?的各项均为正数，且
a10a11?a9a12?2e5，则lna1?lna2?L?lna20? 。
a8?a6?2a2，35. 【2014年江苏卷（理07）】在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2?1，
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