工程力学（静力学与材料力学）答案

《工程力学》习题选解

S221???200?40000? mm xC1?0S22???80?6400? mm2

xC2?100 mm(4) 图形的形心；

xixi100C??S?S??6400??i40000??6400???19.05 mm

yC?0(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2； y S1 40 C SCC1 2 2 60 20

x 30 100 30 (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个图形的面积和形心；

S21?160?120?19200 mm yC1?60

S2?100?60?6000 mm2 yC2?50 mm(4) 图形的形心；

xC?0y?Siyi60?6000?50C??S?19200?i19200?6000?64.55 mm 36

《工程力学》习题选解

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F F F 2F (a)

(b)

2kN 3kN 2kN 3kN N

(c)

(d)

解：(a)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

F 1 F 2

1 2 (2) 取1-1截面的左段； F 1 FN1

1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F

(3) 取2-2截面的右段； F2 N2

2 ?Fx?0 ?FN2?0 FN2?0

(4) 轴力最大值：

FNmax?F

(b)

(1) 求固定端的约束反力； F 1 2F 2 FR

1 2 ?Fx?0 ?F?2F?FR?0 FR?F (2) 取1-1截面的左段；

F 1 FN1

1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F

1kN 37

《工程力学》习题选解

(3) 取2-2截面的右段； FN2 2 FR

2 ?Fx?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F

(4) 轴力最大值：

FNmax?F

(c)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； 2kN 1 3kN 2 2kN 3 3kN

1 2 3 (2) 取1-1截面的左段； 2kN 1

FN1

1

?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN

(3) 取2-2截面的左段； 2kN 1 3kN 2 FN2

1 2 ?Fx?0 2?3?FN2?0 FN2?1 kN

(4) 取3-3截面的右段； 3 FN3

3kN

3 ?Fx?0 3?FN3?0 FN3?3 kN

(5) 轴力最大值：

FNmax?3 kN

(d)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； 1 N 2 1kN

1 2

38

《工程力学》习题选解

(2) 取1-1截面的右段； 1 2kN 1kN FN1

1 ?Fx?0 2?1?FN1?0 FN1?1 kN

(2) 取2-2截面的右段； 2 F1kN N2

2 ?Fx?0 ?1?FN2?0 FN2??1 kN(5) 轴力最大值：

FNmax?1 kN

8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) F N F

(+) x (b) FN F (+) (-) x F

(c) FN 3kN 1kN (+) (-) x 2kN (d) FN 1kN (+) (-) x 1kN

39