《工程力学》习题选解
?F?x?0: ?FAx?Fcos20?FBx?0o FAx?47.6 No
Fy?0: ?FAy?Fsin20?FBy??100?200??0 FAy?68.8 N
约束力的方向如图所示。
5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角?=20o。在法
兰盘上作用一力偶矩M=1030 N?m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动
时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。
x 20o z z A 22 11.2 C d D F 20o B E M y E M x F 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；
FAx x FBx 20o z FB z FA z E M F FAx x z A 22 11.2 FA z C FB z B M y E d FBx D F 20o
(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；
?My(F)?0: Fcos20?od2?M?0
F?12.67 kN?M?Mx(F)?0: Fsin20?22?FBz?33.2?0o FBz?2.87 kNz
(F)?0: Fcos20?22?FBx?33.2?0o FBx?7.89 kN
?Fx?0: FAx?Fcos20?FBx?0o FAx?4.02 kN
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《工程力学》习题选解
?F约束力的方向如图所示。
z?0: ?FAz?Fsin20?FBz?0o FAz?1.46 kN
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《工程力学》习题选解
6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30(题6-9图a，tan30=0.577)，物块与斜面间摩擦
因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？
(a) (b)
解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；
tg?foo
F ? W ? W ?fs?0.38?tg??tg30?0.577??fo?20.8??o
? ? W ?f (2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为
F'?fs?Wcos??32 N
'(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；
F ?+?f ? FR W FR ? W ?f
(4) 画封闭的力三角形，求力F；
Wsin?90??of? F ??Fsin????f?
F?sin????of?fsin?90???W?82.9 N6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知
fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？
F A B C
30o 30
《工程力学》习题选解
解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角：
?f1?arctgfAB?16.7o?f2?arctgfBC?11.3o
(2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；
FR1 A WA F1 30o
F1 WA 30o FR1 ?f1 WAsin?180??of1?f1 F1sin?f1??90?30oo??F1?sin?o
f1f1sin?60????WA?209 N(3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；
FR2 F2 A B C WA+B 30o F2 30o WA+B FR2 ?f2 ?f2 ?f2F2sin?WA?Bsin?180??of2?90?30oo??F2?sin?o
f2f2sin?60????WA?B?234 N(4) 比较F1和F2；
F1?F2
物体A先滑动；
(4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；
F2?sin?of2f2sin?60????WA?B?183 N
F1?F2物体A和B一起滑动；
6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因
数fsA，求平衡时?=？
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