《工程力学》习题选解
B C P l FB C P B D ?f l ? A ?min ?f A FR 解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表
示)；
由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出?min和? f的几何关系；
lsin?min?tan?tan?min?f?l2?cos?min?12fsA12tan?f
??min?arctan12fsA(3) 得出?角的范围；
90???arctano12fsA
6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 N?cm，已
知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。
解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；
45o 45o 45o 45o M FR2 O FR2 G M FR1 G (?/4)-?f
?f ?f FR1 32
《工程力学》习题选解
(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；
??????FR1?Gcos???f? FR2?Gsin???f?
?4??4?(3) 取O为矩心，列平衡方程；
?MO(F)?0: FR1?sin?f?D2?FR2?sin?f?D2?M?0
sin2?f?4M2GD?0.4243
o?f?12.55
(4) 求摩擦因数；
fs?tan?f?0.223
6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F
作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。
解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：
A W 25cm 3cm E 3cm B b G F D
?f?arctanfs?arctan0.5?25.6
(2) 由整体受力分析得：F=W (2) 研究砖，受力分析，画受力图；
y o?f FR (3) 列y方向投影的平衡方程；
W ?f FR ?Fy?0: 2FR?sin?f?W?0 FR?1.157W
(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；
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《工程力学》习题选解
3cm FGy FGx G F B b F’R? f
A (5) 取G为矩心，列平衡方程；
?M''G(F)?0: FR?sin?f?3?FR?cos?f?b?F?9.5?0b?10.5 cm6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。
y 150 10 y 50
120 200 10 50 x 80 x
(a) (b)
解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； y 150 50 C 200 C2
S2
50 x
(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心；
S21?50?150?7500 mm yC1?225 mm
S2?50?200?10000 mm2 yC2?100 mm(4) T形的形心；
xC?0y?Siyi?10000?100C??S?7500?225i7500?10000?153.6 mm
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《工程力学》习题选解
(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； 10 y S1 120 C1 C CS2 2 10
80 x (3) 二个矩形的面积和形心；
S21?10?120?1200 mm xC1?5 mm yC1?60 mmS2?70?10?700 mm2 xC2?45 mm yC2?5 mm(4) L形的形心；
x?SixiC??S?1200?5?700?45i1200?700?19.74 mm
y?SiyiC??S?1200?60?700?5i1200?700?39.74 mm6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。 y 160 y
40 C O x C 60 20 x 200 100 30 100 30
(a)
(b)
解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2； y 160 S1 C1 CS2 C 2 O x
200 100 (2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心；
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