河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末考试
数学试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.
的值为（ ）
D.
A. B. C. 【答案】C 【解析】 由题意可得：本题选择C选项.
.
2.把黑、红、白张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是( )．
A. 对立事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 互斥但不对立事件 【答案】D 【解析】
对于事件“甲分得黑牌”与事件“乙分得黑牌”，两者不可能同时发生，因此它们是互斥事件；
但除了“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”之外，还有可能“丙分得黑牌”，因此两者不是对立事件；
故事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是互斥但不对立事件. 本题选择D选项.
点睛：“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件． 3.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：
- 1 -
广告费用（万元） 销售额（万元） 2 3 4 5 26 49 54 根据上表可得回归方程，则为（ ）
A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 【答案】D 【解析】
由回归方程的性质，线性回归方程过样本中心点，则：
，
解得：
.
本题选择D选项. 4.设数据
是郑州市普通职工
个人的年收入，若这个数据的
，则这
个
中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入数据中，下列说法正确的是（ ）
A. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 【答案】B 【解析】
∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n?3,n∈N?)个人的年收入， 而xn+1为世界首富的年收入
则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，
- 2 -
但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大. 故选B
5.下列函数中，周期为，且在A. 【答案】A 【解析】
逐一考查所给的函数：
，其周期
，其周期
，其周期 的图象是将函数
象，，其周期
，在区间
，在区间
上单调递减；
B.
上单调递减的是（ ） C.
D.
，不合题意；
上单调递增，不合题意；
的图象位于轴下方的图象翻折到上方得到的图
，不合题意；
本题选择A选项. 6.
的值为（ ）
A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】
- 3 -
本题选择B选项.
点睛：(1)技巧：①寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；
②正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值； ③一些常规技巧：“1”的代换、和积互化等．
(2)常用方法：异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化． 7.某程序框图如图所示，若输出的
，则判断框内为（ ）
- 4 -
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环 - 5 -
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