（湖南专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10平面直角坐标系与函数

【参考答案】

1.B 2.D 3.A 4.A

5.B [解析]由题意知,爷爷从公园回家,则当x=0时,y=900;从公园回家一共用了20+10+15=45(分),则当x=45时,y=0,结合选项知选B.6.4 7.5

8.(1,2) [解析]如图,过点C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).**······****······**

9.答案不唯一,如(1,-1) [解析]根据第四象限内坐标的特点,结合题目条件知0

11.解:(1)当点A,B关于y轴对称时, 有{??**······**????=-????,??=-8,

∴{

??=????,??=-5.????=-????,??=-8,

∴{

??=-????,??=5.

(2)当点A,B关于原点对称时, 有{????≠??,??≠8,(3)当AB∥x轴时,有{????=????,∴{

??=-5.????(4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8. 12.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.

(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.

(3)以O,A1,B为顶点的三角形为等腰直角三角形.

13.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,∴变量h是关于t的函数. (2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.

5

②2.8 s. 14.(1)20 (2)13

[解析](1)由题意得A,B两点纵坐标相等, ∴AB∥x轴,

∴AB=12-(-8)=12+8=20(km).

(2)如图所示,作CH⊥AB于点H,则CH即为所求最短公路l,易得CH=18 km,HA=12 km.**······**

在线段CH上取一点D,使CD=AD. 设AD=CD=x km,则HD=(18-x)km, ∵∠AHD=90°,

∴在Rt△AHD中,(18-x)+12=x, 解得x=13.故C,D间的距离为13 km. 15.解:(1)作出函数图象,如图所示:

2

2

2

(2)①< < [解析] ①由图象可知,当x≤-1时,函数值y随x的增大而增大, 因为点A,B在函数图象上,且-5<-2<-1, 所以y1

又2>2,6>2,点C,D在函数图象上,所以点C,D在函数y=x-1(x>1)的图象上,且函数值y随x的增大而增大.因为<6,所以x1

255

**······**7

②当y=2时,若x≤-1,则有-??=2,解得x=-1;

若x>-1,则有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合题意,舍去). 综上所述,当y=2时,自变量x的值为-1或3.

③若点 P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ) 是直线x=-1的右侧的函数图象上的两个不同的点,且y3=y4 ,则|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2.**······**2

④若直线 y=a 与函数图象有三个不同的交点,通过观察函数图象可知:0

6