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一、复习
列一元一次方程解应用题的步骤。 二、新授
例1．为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。
(1)直接存一个6年期，年利率是2.88％；
(2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?
分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。 设开始存入x元。．
如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1十2.88％×6)＝5000 解得 x≈4263(元)
如果按照第二种蓄储方式，
可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和＝本金十利息 利息：本金X利率X期数
等量关系是：第二个3午后本利和＝5000
所以列方程 1.081x·(1十2.7％×3)＝5000 解得 x≈4279
这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。 因此第一种储蓄方式<即直接存一个6年期)开始存人的本金少。 例2．解答下列各问题：
(1)据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米?
(2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示)
(3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米? 三、巩固练习
1．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7％)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元?
2．一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷?
3．儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的 4倍吗? 四、小结
本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。 五、作业
1．教科书第21页复习题A组第3、4、5、6、7、8。B组11、12选做 C组15、16。
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第七章 二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解 教学目的
1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点
1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程 组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问
1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一 个数是否是这个方程的解?
2．列方程解应用题的步骤。 二、新授
问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
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这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。 让学生在空格中填人数字或式子： （略）（见教科书）
那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ②
这两个方程有什么共同的特点?
(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)
这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y
必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y＝7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。
用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场， 平了2场，即x=5，y＝2
这里的x＝5，与y=2既满足方程①即 5十2＝7 又满足方程②，即 3×5十2＝17
我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解的检验范例。 三、巩固练习
1．教科书第25页问题2。 2．补充练习。 四、小结
1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?
2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业
教科书第26页 习题7.1全部。
7.2 二元一次方程组的解法 第一课时
教学目的
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方
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程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
重点、难点
1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。 教学过程 一、复习
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。 二、新授
回顾上一节课的问题2。
在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据 题意可列出方程组。
y-x=20000×30% ① y=4x ②
怎样求这个二元一次方程组的解呢?
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着
4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。
这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?
让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。
1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。 2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。 3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。
4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。
以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。 三、巩固练习
教科书第29页，练习。 四、小结
1．解二元一次方程组的思路。
2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 五、作业
1．教科书第34页习题7．2题第1题。
第二课时 教学目的
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