2015-2016学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期末
数学试卷
一.选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（ ） A．整数
B．有理数 C．无理数 D．实数
2．（2分）下列运算中，正确的个数是（ ） ①﹣5．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
4．（2分）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）
=1
；②
=﹣
=﹣2；③
=+④
=±4；⑤
=
A． B． C．
D．
5．（2分）一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 7．（2分）若a＞b，则（ ）
A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 8．（2分）方程组A．
B．
的解是C．
，则a，b为（ ） D．
9．（2分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）
A．4＜c＜7 B．7＜c＜10
C．4＜c＜10
D．7＜c＜13
10．（2分）如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（ ）
A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不等 D．不是同位角也不等
二.填空题（每题2分，共20分）
11．（2分）若关于x，y的二元一次方程组取值范围为 ．
12．（2分）若关于x的不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然数解只有0、1两个，则a的取值范围是 ．
13．（2分）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成 组．
14．（2分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 ．
15．（2分）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第 象限．
16．（2分）二元一次方程2x+y=9有 组正整数解．
17．（2分）如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形A′B′C′，若△ABC的面积为4，则△A′B′C′的面积是 ．
的解满足x+y＜2，则a的
18．（2分）如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB= 度．
19．（2分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，AB=6，AC=10，则AE= ．
20．（2分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是 ．
三、解答题（满分60分） 21．（6分）解方程组：22．（7分）解不等式组：
．
，并把解集在数轴上表示出来：
23．（9分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，
现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 ，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，如果（1，0）是第一个点，探究规律如下：
（1）坐标为（3，0）的是第 个点，坐标为（5，0）的是第 个点； （ 2 ）坐标为（7，0）的是第 个点； （3）第74个点的坐标为 ．
25．（10分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
26．（10分）已知：如图：在钝角△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在射线BE上截取BD=AC，在射线CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG． （1）猜测AD与AG的数量关系并说明理由； （2）猜测AD与AG的位置关系并说明理由．
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