27．（10分）△ABC为等边三角形．
（1）如图（1），D、E分别位于AB、AC边上，AD=CE．连接CD、BE，那么CD和BE相等吗？说明理由．
（2）如图（2），如果D、E分别在AB和CA的延长线上，AD=CE，连接CD、BE，EB的延长线交CD于Q．求证：∠CQE=60°．
2015-2016学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级
（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（ ） A．整数
B．有理数 C．无理数 D．实数
【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系． 故选：D．
2．（2分）下列运算中，正确的个数是（ ） ①﹣5．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：①②无意义，故②错误； ③④
，故③错误； =﹣5，故④正确；
，故①错误；
=1
；②
=﹣
=﹣2；③
=+④
=±4；⑤
=
故选：B．
3．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
【解答】解：A、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故A错误； B、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故B错误； C、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故C错误； D、事关重大应选用普查，正确．
故选D．
4．（2分）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C． 故选：C．
5．（2分）一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【解答】解：设边数为n，则（n﹣2）?180°=2520﹣360， 解得：n=14．
所以这个多边形的边数是14． 故选：C．
6．（2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 【解答】解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）． 故选：B．
7．（2分）若a＞b，则（ ）
A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b
【解答】解：由于a、b的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明， A、例如a=0，b=﹣1，a＜﹣b，故A选项错误， B、例如a=1，b=0，a＞﹣b，故B选项错误，
C、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故C选项错误，
D、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故D选项正确， 故选D．
8．（2分）方程组A．
B．
的解是C．
，则a，b为（ ） D．
【解答】解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1 ∴a=1，b=0． 故选B．
9．（2分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）
A．4＜c＜7 B．7＜c＜10
C．4＜c＜10
D．7＜c＜13
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