2020年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．﹣7的倒数是（ ） A．7 2．函数y＝2+A．x≥2
B．
C．﹣
D．﹣7
中自变量x的取值范围是（ ）
B．x≥
C．x≤
D．x≠
3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．24，25
B．24，24
C．25，24
D．25，25
4．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ） A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
5．正十边形的每一个外角的度数为（ ） A．36°
B．30°
C．144°
D．150°
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．圆
B．等腰三角形
C．平行四边形
D．菱形
7．下列选项错误的是（ ） A．cos60°＝ C．
B．a2?a3＝a5
D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y
的图形有一个交点B（，m），则k的值为
8．反比例函数y＝与一次函数y＝（ ） A．1
B．2
C． D．
，把
9．如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝
，则线段DE的长度（ ）
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A． B． C． D．
10．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，有下列结论： ①CP与QD可能相等； ②△AQD与△BCP可能相似； ③四边形PCDQ面积的最大值为④四边形PCDQ周长的最小值为3+其中，正确结论的序号为（ ）
； ．
A．①④
B．②④
C．①③
D．②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置）
11．（2分）因式分解：ab2﹣2ab+a＝ ．
12．（2分）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是 ． 13．（2分）已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm2．
14．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝ °．
cm，则它的侧面展开图的面积为＝
15．（2分）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴： ．
16．（2分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳
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多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺．
17．（2分）二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 ． 18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）（﹣2）2+|﹣5|﹣（2）
．
；
20．（8分）解方程： （1）x2+x﹣1＝0； （2）
．
21．（8分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE．
22．（8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是 ；
（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析
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