(2)若以v=l0m/s驶过最低点，汽车对路面的压力是多少？（g取l0m/s2） 【答案】（1）20m/s（2）2.5×105N 【解析】 【详解】
（1）汽车在经过最高点时，向心力最小等于汽车的重力时，速度为不脱离地面的最大速度，由牛顿第二定律得：
v2mg=m
rv?gr=20m/s；
（2）由牛顿第二定律得：
v2FN-mg= m
r代入数据得： FN=2.5×105N
根据牛顿第三定律知，汽车对地面的压力为2.5×105N ，方向向下．
20． (本题9分)如图所示，边长为L的等边三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与三角形ABC所在平面平行。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从B点移动到A点，其电势能减少W；该粒子从B点移动到C点，其电势能减少2W。若将该粒子从A点沿垂直于BC方向射出，粒子恰好通过C点，不计粒子所受重力，求
(1)匀强电场的电场强度大小和方向； (2)粒子从A点射出时的速度大小。
【答案】 (1) (2)
【解析】 【详解】 (1)由题意可知
设BC中点为D，则
由此可知，A、D两点在匀强电场中的同一个等势面上，粒子从B点移动到A点，其电势能减少,故匀强电场的电场强度方向沿BC方向 电场强度大小：
(2)设粒子从A点射入匀强电场时的速度大小为v0
得：
21． (本题9分)一辆货车以8m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一辆客车以72km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2000m才能停止．求： （1）客车滑行的加速度大小为多少？ （2）计算后判断两车是否会相撞． 【答案】（1）0.1m/s2 （2）会相撞 【解析】 【详解】
22（1）设v2?72km/h=20m/s，由v?v0?2ax得客车刹车的加速度大小为
202a?m/s2=0.1m/s2.
2?2000（2）假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则
v2?at?v1
t?120s
货车在该时间内的位移
x1?v1t?8?120m?960m，
客车在该时间内的位移
1x2?v2t?at2?1680m
2位移大小关系：
x2=1680m>600m＋x1=1560m 故会相撞． 【点睛】
两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．这是一道典型的追击问题．要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题．
22． (本题9分)如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带，两皮带轮AB轴心之间的距离L=3.2 m，沿顺时针方向以v0=2 m/s匀速运动．一质量m=2 kg的物块P从传送带顶端无初速度释放，物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．物块P离开传送带后在C点沿切线方向无能量损失地进入半径为
5m的光滑圆9弧形轨道CDF，并沿轨道运动至最低点F，与位于圆弧轨道最低点的物块Q发生碰撞，碰撞时间极短，物sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， 块Q的质量M ＝1 kg，物块P和Q均可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2，．求：
(1)物块P从传送带离开时的动量； (2)传送带对物块P做功为多少；
(3)物块P与物块Q碰撞后瞬间，物块P对圆弧轨道压力大小的取值范围．
【答案】 (1)8kgm/s，方向与水平方向成37o斜向右下；(2)-22.4J；(3)34.4N?FN?77.6N
【解析】 【详解】
(1)物块在未到达与传送带共速之前,所受摩擦力方向沿传送带向下， 由牛顿第二定律得： mgsin???mgcos??ma1
2解得a1?10m/s
所需时间t1?v0?0.2s av0t1?0.2m 2沿斜面向下运动的位移x1?当物块P的速度与传送带共速后，由于 mgsin???mgcos?，所以物块P所受摩擦力方向沿传送带向上,由牛顿第定律得：mgsin?-?mgcos??ma2 解得a2=2m/s2
物块P以加速度a2以运动的距离为：x2?L?x1?3m
设物块P运动到传送带底端的速度为v1,由运动学公式得v12=v02+2a2x2 解得v1?4m/s
则动量为P=mv1=8kg?m/s，方向与水平方向成37o斜向右下 (2)物块从顶端到底端,根据动能定理：W?mgLsin37?可知传送带对物块做功为：W=?22.4J
(3)设物块P运动到F点的速度为v2,由动能定理得
012mv1 21212mv2?mv1?mgr(1?cos370) 22解得v2?6m/s
若物块P与物块Q发生完全弹性碰撞，并设物块P碰撞后的速度为v3,物块Q碰撞后的速度为
L?1ta2()2,则两物块的碰撞过程动量守恒，碰撞前后动能之和不变； 22mv2?mv3?Mv4
121212mv2?mv3?Mv4 222解得v3?2m/s
若物块P与物块Q发生完全非弹性碰撞,则mv2?(m?M)v3 解得v3?4m/s
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