小学数学小课题研究

小学数学小课题研究 一、问题提出的背景

我们原有的数学课堂教学在新一轮课程改革大潮的冲击下，逐渐显露出它对促进学生可持续发展的无耐和乏力。在这种形势下，我们教育工作者渴求有力的支撑。无论从何种角度讲，我们都呼唤并迫切的想找到一把能解开这种困惑的钥匙。我们开始了基础教育新课程教学策略的研究，我们经历了艰难的摸索，在各种形式、各个层面的推敲和论证下，最终将研究的目标锁定在“数学小课题研究”上。

1．教学内容的局限性需要小课题研究来突破

我们以往的数学课堂更多的是关注书本知识的学习，教师们在习惯了“复习——新授——练习”的三段式教学模式后，非常有责任感的、很自觉地就承担起了划分教材内容、选择相关习题的重任。即便师者见多识广，穷尽其才能，与浩瀚如海洋的知识比起来仍只是沧海一粟。教材内容有限、师者知识有限，学生将要被动接受的就是这有限的教学内容。殊不知我们完全忽略了学生、社会、生活中蕴涵的广阔教学内容。“小课题研究”正是由学生来完成的有关社会和生活中问题的研究。可以说，它是帮助我们突破教学内容局限性的一条崭新的而且前景看好的康庄大道。

2．组织形式的封闭性呼唤小课题研究来打破

我们的组织形式采用的是“班级授课制”，“连贯兴奋的思维被铃声打碎，共通互启的声音被围墙隔开”是很难改变的事实。这种封闭性极强的组织形式，很容易使同在一个授课班学习的学生在经历了若干年的共同生活和学习后形成几近相似的学习习惯。这和“促进学生全面、持续、和谐的发展，实现不同人在数学上得到不同发展”的数学课程基本出发点几乎是完全相悖的。而小课题研究组织形式的灵活性，正是我们迄今为止能够找到的可以弥补以上不足的有效方法之一。

3．数学学习的价值需要小课题研究来体现

学生学习数学最为重要的价值莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。我们以往的经验是学生学习数学知识惯于生搬硬套公式定理，或惯于一问一答的短线思考，数学学习的“思考”价值不能说没有体现，起码体现得不够充分。学习是学习，生活是生活，这对本应互相依托的伙伴在学生的习惯中似乎也并不够亲密。而学生进行小课题研究能为学生练就一双善于发现的眼睛。这双眼睛不仅能看出生活中存在的和数学相关的问题，还擅长发现研究中的问题，它使不断思考成为学生小课题研究过程中不可或缺的生命元素。这样的研究成就了数学双重价值的充分体现。

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二、数学小课题研究的基本思路和研究过程 （一）数学小课题研究的基本框架

小课题研究不是数学学科的专利，他同样存在于其它学科，并在各学科的教学中发挥着它不同的作用。因此，我们完全没有必要将数学小课题研究的模式特立独行、束之高阁。在小课题研究的反复实践和不断改进的过程中，小课题研究已经有了它较为固定的基本框架。 其基本流程为：问题的生成——组建研究小组——制定活动方案——实施活动方案——汇报与交流

（二）数学小课题研究的具体实施 1． 问题的生成

选择课题是进行数学小课题研究的第一步，选题的过程就是学生跨进研究性学习大门后，发现问题、提出问题并确立研究专题的第一步学习活动，是强化学生问题意识，培养创新精神的起点。 （1）生成问题的途径

途径一：教师开发教材资源而设定的。 目前来看，我们小学1到6年级的数学课堂一般都选用了人教版义务教材，人教版实验教材和北师大版实验教材这样三个比较权威的版本。在新课标精神指导下，教材内容的编排都更加倾向生活化，在我们的教材中实际就蕴藏着大量的小课题研究内容。因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选课题有可研究的价值，实施时确实可行，由老师结合教材内容开发资源、设定选题是一个较为便捷的途径。比如说我们的教师就结合数学教材设计了许多富有创意的小课题。如：《人民币的认识》《制作七巧板》《理财窍门》等。 途径二：学生从生活中提炼出的。

学生在进行了一段小课题的研究后，渐渐地养成了“学数学看生活，生活中想数学”思维习惯。更何况小学生的年龄特点也决定了他们的好奇好问心理。这样，许多学生只要在生活中发现一个新鲜的问题，或在做某件事时突然生出的灵感，都有可能成为他们小课题研究的目标。《运动与身高》《植物园里的数学问题》《副食品种消费比例》《乘车的学问》《买一百送一百》等成果显著的小课题都来自学生的生活。

途径三：困扰学生的经常性问题 和学生离得越近的，经常困扰学生的问题学生势必要想方设法解决它。这类问题也就自然而然地成了学生小课题研究的内容。《必胜的拔河比赛》《高效作业完成法》《练字时间与质量》等小课题的研究，既使学生们体验了科研的快乐，也使他们排解了萦绕心头的愁云。

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这些课题的确立不仅因为它们与教材内容相关，是学生学习的延伸，更因为它们是我校“让胜利成为习惯”培养目标下《思考决定成败》校本教研的实验场。比如我校四年一班l李佳等同学研究的小课题《必胜的拔河比赛》，就从数学学科的角度有力地诠释了思考对成败的决定作用。

2．研究小组的组建

研究小组组建得成功与否，对课题是否能顺利进行，研究是否能深入下去，成果是否能被有效地提升，都起到至关重要的作用。因此，研究小组的组建绝不能任意形成，必须为以后课题研究的开展做好充分的保证。

课题的提出可能是一个学生也可能是几个学生思考的结果。而课题的研究仅靠一、两个学生来完成显然是不科学也不太可能的。因此研究组的组建就显得极为迫切。

一般情况下，研究小组的组建有以下几种方式： （1） 按课题内容组建研究小组 a.课题研究内容相关且有共性的

在学生自己申报或选择的课题中，有时有好多研究内容是并列相关的，如《“妙脆角”的成分与健康》《“上好佳”的成分与健康》《“亲亲虾条”的成分与健康》这三个课题都是研究膨化食品成分及对健康的影响作用的，它们的研究内容既是相关的又是有共性的。因此这几位同学就可以组成一个大的以“膨化食品对健康的影响”为题目的研究小组。将他们各自研究中出现的有共性的部分拿来共同研究，可以节省研究时间，同时几个人研究同一问题得出的结论可以进行比较。这样也使研究结论的价值相对来讲更具可靠性。 b.课题研究内容相关且互补的

比如说在我校的小课题研究中有这样几个题目：《用眼时间与近视眼的研究》《户外运动与视力》《遗传与近视眼比例》，这三个课题都是研究学生视力的，是相关课题。但从内容上讲，它们的侧重点各有不同，既不交叉又无共性，但同属造成视力结果的一方面因素。所以这三个课题的提出同学就可以组成一个以“影响视力的因素”为内容的大课题组。他们的研究方式可以是分组研究，成果展示就可以是综合展示。这样的组合，便于提升学生的研究成果价值。 c.课题内容相关却持相反意见的

例如《小学生上网时间与拓展知识面的关系》和《小学生上网时间长带来的危害》的调查，两者都围绕小学生上网的时间长短展开研究，但前一个观点是上网有益，而后一个观点则是上网有害。将这两个课题的提出者组成一个研究小组，在他们的研究不断深入的过程中，他

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们回发现上网的利与弊不能只单纯地取决于上网的时间长短，它主要还和上什么网、什么时间上网等好多因素息息相关。 （2） 按研究主体组建研究小组 a.研究小组由各有特长的学生组成

在课题的研究过程中，每个成员各有分工，擅长哪一项就做哪一项，可以保证研究工作的顺利进行。如果所有课题组成员都只擅长搜集资料，而缺乏综合评价、选择素材、推导结论的能力，我们的课题进行起来就会困难一些。

b.研究小组由住得近的几名学生组成

学生在研究时，经常需要小组成员在一起沟通、交流，组成小组的成员如果住得比较近，就便于经常性地、随时随地发现问题马上研究，制定下一步的实施方案。当然在信息高度发达的今天，我们也可以通过网络、电话等形式达到随时沟通的目的。这一组建原则可以根据学生的年龄、家庭条件、运用信息技术的能力等因素灵活变通。 c.研究小组由关系融洽的学生组成

学生在进行小课题的研究过程中，许多内容是需要合作完成的。研究小组成员平时关系比较亲密，大家在做事时有一种默契，这对加快研究速度、促进研究工作的进程是很有好处的。当然，学生在研究的过程中，应当学会与人沟通和交流，并培养他们与任何人合作的精神。因此，这一组建研究小组的原则可以因人而异，适当放宽政策。 3．制定活动方案

活动方案的制定包括课题名称、研究目的、研究组成员名单及分工、研究方式方法、相关指导人员、实施步骤、展示汇报方式等部分组成。它的制定为下一阶段的实施工作做好了计划指南，因此方案的制定一定要具备民主性、合理性、简洁性，要有针对性、有科学依据。 这是小课题《乘车的学问》的活动方案，在这里重点为您展示“研究组成员分工”“实施步骤”这两个部分。 （1）研究组成员名单及分工 （2）实施步骤

1．在学校附近找到相对公共汽车站站牌若干； 2．分组记录站牌内容；

3．分析、比较，归纳站牌特点； 4．研究，看懂站牌；

5．访问指导人员以确定研究结论的正确性； 6．和家长乘不同线路的公共汽车验证结论； 7．准备相关小游戏；

8．和全班同学玩“乘车” 游戏，找到其中的数学问题； 9．推广数学结论。

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4．实施活动方案

有了明晰的行动指南，问题的实施阶段便有法可依。在活动方案的实施过程中，我们应遵循以下原则： （1） 随时监控的原则

方案制定后，它很可能不仅不是尽善尽美的，还可能会出现大方向的偏差。课题研究的实施过程绝不能只有学生自己的随意行动，而没有老师的及时指导。教师等相关指导者应该和学生共同参与研究的实践，并在学生发现问题时因势利导，使学生在抓住“扶手”的情况下自行找到问题的症结并寻求合适的方式，或解决问题，或更改活动方案，改变研究方向等。这种修改也绝不能是盲目的，一定要在把握研究大方向的前提下，经过反复研讨，预见得失之后，方可决定。 比如在进行《人民币的认识》这一小课题时，学生们通过网络、拜访造币厂工作人员和收集样票等多种手段，搜集到了有关人民币的意义、发展史、相关法律、假币验证、残币兑换等大量有价值的资料。但这个课题在行进的过程中却忽视了它的“数学特色”。它不像前面我们提到的《必胜的拔河比赛》能用时间的先后、长短来监控成绩；而《乘车的学问》则使一年级的学生达到会看站牌、会预算站数、不会乘反车的目的。这样的研究促使研究结果的转化。使学生通过数学认识了社会，掌握了一些解决问题的办法。当然，学生在应用数学的同时，也更加清楚地认识到学习数学的价值，认识到自己的学习能力、思考能力和研究能力的水平。而在这么多有关人民币的知识中却没有和数学相关的知识，使原本进行的数学小课题走到了综合学科小课题的轨道上。这时我们就需要对活动方案进行修改。 （2） 合作共识的原则

在制定活动方案时，我们将研究组成员进行了分工安排，还用刚才的例子来说，比如齐峰石负责研究场地的提供，这绝不是说他只要找到可以研究乘车问题的车站后其他的事就什么也不用做了。比如李昂负责访问指导人员，并不是说他找到相关人员问几个问题就完事大吉了。你齐峰石找到的地方适不适合开展研究，你李昂找到的指导人员解没解决大家疑惑的问题，你要负责到底。另外，大家都在研究时各自提出了自己的观点，你同意不同意？为什么？自己的观点又是什么？都要有参与的意见。也就是说，分工只是你主要负责并由个人来完成的任务，而合作应当贯穿研究过程的始终。 记得契柯夫曾说过：“我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。”因此，我们的小课题研究不能只是为研究而研究，我们的研究应当具有它高远的研究价值。

在“随时监控”、“合作共识”的原则下，我们的实践要让学生达到以下目的：

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