2017-2018学年七年级数学下学期期末试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分）
提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．4?1等于
A．4 B．?4 C．2．下列图形中?1与?2是内错角的是
11 D．? 4411222112
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是
A．(ab)2=a2b2
2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2?a3=a6
4．如果x?mx?16是完全平方式，则常数m的值是
A．8
B．－8 C．?8 D．17
5．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是
2A．x?2x?1?x?x?2??1 B．6xy?2xy?3xy
43222C．?x?1??x?1??x?1 D．x?4x?4??x?2?
222?3x?y?1?3a6．若方程组?的解满足x?y??2，则a的值为
x?3y?1?a?A．?1 B．1 C．?2 D． 不能确定
7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相
2平行；③若a?b，则a?b；④对于任意x，代数式x?6x?10的值总是正数.其中正确命题的个数
是
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．下列四个不等式组中，解为?1?x?3的不等式组有可能是 A．??ax?1?ax?2?ax?3?ax?4 B．? C．? D．?
?bx?1?bx?2?bx?3?bx?4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置上） ．．．．．9． 0.252016???4?2017? ▲ ．
10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数
法表示为 ▲ ．
11．十五边形的外角和等于 ▲ o．
12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ o． 13．如图，?A??B?47，?C?106，则?D= ▲ °．
ooD12
ACB
（第13题）
（第12题）
14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．
15．关于x的代数式?ax?2?x?3x?1 的展开式中不含x2项，则a= ▲ ．
2??16．若2x?5y?3?0，则4?32? ▲ ．
17．若关于x的不等式2x?m?0仅有两个正整数解，则m的取值范围是 ▲ ．
18．△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、．．．．．．．
证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）(?)?3?????1?0xy1220172 （2）?a?3b???a?2b??a?2b?
20．（本题满分8分）分解因式：
2（1）2x?4xy?2y （2）m?m?n???n?m?
22
21．(本题满分8分)
?x?y?1(1) 解方程组： ?
2x?y?3??3x?5?x?6?(2)解不等式组：?x?1x，并将解集在数轴上表示出来．
??1?2?3
22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置
如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ▲ ； （3）求△DEF的面积．
CDAB
23．（本题满分10分）若关于x、y的二元一次方程组?（1）求a的取值范围； （2）化简2a?2?2a?3．
24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的
大正方形③的纸片．
① a?3x?y?2a?5的解x是负数，y为正数．
?x?2y?3a?3bb②
③
a（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积． （2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2
虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a?3ab?2b分解因式．
25．（本题满分10分）如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
（1）若?ABC?75，?ACB?45，求∠D的度数；
（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．
oo22DANMDB
① CE B② CE 26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：
判断结果是否≥55？否是输入x计算3x2的值输出结果
规定：程序运行到“结果是否?55”为一次运算． （1）若x=8，则输出结果是 ▲ ； （2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值； （3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？
27.(12分)在“五?一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人. （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位. ①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．
②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
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