2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在△ABC中角ABC的对边分别为A.B.c，cosC＝（） A.5 B.1，且acosB+bcosA＝2，则△ABC面积的最大值为95 285 9C.43 9D.2．若三棱锥P?ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA?平面ABC，AB?AC?2，
?BAC?90?，且三棱锥P?ABC的体积为A．
43，则球O的体积为( ) 3C．
205? 322B．
105? 355? 322D．55?
3．已知圆C的圆心在x轴上，半径为2，且与直线x?3y?2?0相切，则圆C的方程为（ ） A.(x?2)?y?4 C.(x?1)?y?4
22B.(x?2)?y?4或(x?6)?y?4 D.(x?2)?y?4或(x?6)?y?4
2222224．如图，点A、B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为
?43??,??，?AOC??，若AB?1, 则sin?的值为（ ） ?55?
A．?3?43 10B．3?43 10C．4?33 10D．?4?33 105．下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y?1 x2B．y?ln21?x 1?xC．y??x|x|
D．y?3
?x6．若实数x,y满足x?y?3，则A．?3,3
y的取值范围是( ) x?2???C．???3,3?
A．x-2y-1=0
B．x-2y+1=0
????D．???,?3????B．??,?3?C．2x+y-2=0
3,??
?3,???
D．x+2y-1=0
7．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
8．三棱锥P?ABC中，PA,PB,PC互相垂直，PA?PB?1，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是A．2?
B．4?
6，则三棱锥P?ABC的外接球的表面积是（ ） 2C．8?
D．16?
9．把函数y?sinx?x?R?的图象上所有的点向左平移短到原来的
?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩31（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） 2A．y?sin?2x?C．y?sin?????3??，x?R B．y?sin?2x?D．y?sin?2x?，给出下面四个命题： ，，
；
????2?3?，x?R 3??x????，x?R 26??，两个平面；②；④
，，
????，x?R ?10．已知两条直线①③
，，
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
11．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且
cos2??A.5
2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1
12．用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为 ( ) A．3 二、填空题
13．已知圆O:x?y?1和直线l:y?2，P(x0,2)是直线l上一点，若圆O上存在A,B两点，满足
22B．4 C．5 D．6
uuuvuuuvPA?AB，则实数x0的取值范围是________．
14．已知log32?m，则log3218?____________（用m表示）
215．已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?ax(a?R)，f(2)?6，则a? .
16．已知△ABC内接于抛物线y?4x，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
2△ABC的外接圆方程为_____.
三、解答题 17．设函数f(x)?1． sinx（1）请指出函数y?f?x?的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数y?sinx的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：y?f?x?在区间?0,单调递减． 18．已知函数f(x)??????上2?2?x(x??2,???)． x?1(I)证明：函数f(x)是减函数．
(II)若不等式(a?x)(x?1)?2对x??2,???恒成立，求实数a的取值范围． 19．已知函数2x?y?4022， (1)求f()的值；
?6(2)求f(x)的单调递增区间. 20．如图,是直角
斜边
上一点,
．
（Ⅰ）若（Ⅱ）若
，求角的大小； ，且
，求
的长．
21．已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围；
uuuuruuur(2)若OM?ON＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
22．已知函数当
时，求函数
的定义域；
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
若存在使关于的方程
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D A C C A B C A 二、填空题 B D ?13．???5,5?
14．
m?2 5m
2215．5
16．x?9x?y?0 三、解答题
17．（1）?x|x?k?,k?Z?,2?,奇函数；（2）证明略. 18．（Ⅰ）略； （Ⅱ）a?0. 19．（1）3（2）[kπ?20．（I）21．（1）(5ππ,kπ?](k?Z) 1212；（II）2.
4?74?7,)；（2）2． 33.
22．（1）见解析；（2）
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
uuuuruuuur1．已知?ABC中，AB?AC?5，BC?8，点D是AC的中点，M是边BC上一点，则MC?MD的最小值是（ ） A.?3 2B.?1 C.?2
D.?5 42．已知两点A?2,?1?,B??5,?3?，直线l:ax?y?a?1?0与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是( )
A．???,?2?U?,???
3．已知函数f?x??最小值为（ ） A．
?2?3??B．??2,?
3??2??2?C．??，?2??3?2????,?U?2,??? D．??3?????2sin??x?????0?的最小正周期为?，若f?x1??f?x2???2，则x1?x2的
3??? 3C．?
? 2B．D．
? 44．执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019，则S＝
A．?1
B．?1 2，
，且
C．
1 2D．1
，则向量与向量
的夹角为（ ）
5．已知平面向量，，A．
6．函数f?x??x?A．?,???
B．
C． D．
1xx，若不等式t?f2?2?1对x??0,1?恒成立，则t的取值范围是( ) x???2?3??B．?,???
?1?2??C．???,?
3??2??D．???,?
2??1??7．已知函数f(x)?sin?x(??0)在[?则实数?的取值范围为（ ）
2?5?,]上单调递增，且存在唯一x0?[0,?]，使得f(x0)?1，36
相关推荐：
loading