2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．（3分）在下列实数中，﹣3，A．﹣3 B．0
C．
D．﹣1
，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（ ）
2．（3分）“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（ ） A．4.62×104 B．4.62×106 C．4.62×108 D．0.462×108
3．（3分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）方程2x2=3x的解为（ ） A．0
B． C．
D．0，
5．（3分）如图，已知a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．40° B．50° C．150° D．140°
6．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（ ） A．6
B．3.5 C．2.5 D．1
7．（3分）如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
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A． B．3π C． D．2π
相交于A（﹣1，3）、B
8．（3分）如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=
两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．1.5 C．4.5 D．6
9．（3分）如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： （1）b2﹣4ac＞0； （2）2a=b；
（3）点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3； （4）3b+2c＜0；
（5）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）． 其中正确结论的个数是（ ）
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A．2
B．3 C．4 D．5
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分．
11．（3分）函数y=
的自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为 ．
13．（3分）若方程（x﹣m）（x﹣n）=3（m，n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是 ．
15．（3分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=
，x2=
，于是：x1+x2=
，x1?x2=、这就是著名的
韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=1，则k的值为 ．
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16．（3分）如图，在菱形ABCD中，tanA=，点E、F分别是AB、AD上任意的
点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论： （1）△AED≌△DFB； （2）CG与BD一定不垂直； （3）∠BGE的大小为定值； （4）S四边形BCDG=
CG2；
（5）若AF=2DF，则BF=7GF． 其中正确结论的序号为 ．
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程．
17．（5分）（﹣1）2016+2?cos60°﹣（﹣）﹣2+（
18．（6分）先化简，再求值：
内选取一个你喜欢的整数作为x的值．
19．（7分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
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）0．
，请你从﹣1≤x＜3的范围
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