第十四讲：数图形，放苹果
知识要点：
1. 解决一个问题，可以采用不同的方法，养成多向思维习惯。
2. 抽屉原理是运用分拆的方法把n+1个苹果放在n个抽屉里，至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果。 例1：用16个边长都是1cm的小正方形拼成一个大正方形。如图：有多少个大小不相同的正方形:
边长 个数 1 4×4=16 2 3×3=9 3 2×2=4 4 1×1=1
例2：数一数，图中有多少个三角形？
例3：将三个苹果放入2个抽屉能发现什么？ 0 1 2 3 3 2 1 0
例4：你能用几种方法求下列所有数的和： 1 2 3 3 4 5 4 5 6 7 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 13 8 9 10 11 12 13 14 15 9 10 11 12 13 14 15 16 17
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10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
例5：任意选择14个人，是否其中至少有2人的属相相同？试说明理由。
例6：粗心的小兰把她的2双黑袜子和3双白袜子散乱地放在衣箱里，如果不看颜色，至少要取出几只袜子，才能确保组成颜色相同的一双袜子？ 练习：
1. 下图中有多少个长方形?
2. 一个口袋里有红，白，黑三色玻璃球各10个，一次至少要摸出多少个才能保证有5个球的颜色相同？
3. 爸爸买来21条金鱼，小华数了数，共有4个品种，姐姐听后说：“至少有6条鱼是同一品种。”姐姐说得
对吗？为什么？
4. 从2，4，6…30这15个偶数中任取9个数，证明：其中一定有两个数之和是34。
5. 在不超过100的正整数中任取55个不同的数，在55个数中，是否有两个数的差一定等于9。
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第十五讲：混合运算和应用题
知识要点：
1. 计算乘除混合运算算式时，如果通过变序的方法，能使计算简便，就能运用变序的方法计算出结果。 2. 分析应用题可以采用画线段图或分析法帮助理解。 例1：计算，能巧算要巧算
258+142×6 457-265+143
345×7×6 3680÷2÷5
例2：将下面两步运算分别用一个式子表示
24×8=192 5×2=10
192÷3=64 378×10=3780
例3：有12名同学包了一辆汽车到森林公园，租车费大家平摊。临上车时又来了3名同学同去，这样租车费就由15人平摊。因此原来的12名同学每人比原计划少出1元钱。租车费是多少元？（用分析法讲）
例4：有故事书128本，科技书的本数比故事书的3倍少56本，故事书和科技书共多少本？
例5：明明从1写到100，他一共写了多少个数字“1”？
例6：有9个零件，其中有一个次品重量较轻。用天平秤最少称几次，可把这个次品找出来？
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练习：
1. 把12个0排成3行，使每行都有5个0，请画出来。
2. 光明小学的同学们向地震灾区献爱心。三年级捐款237元，比四年级多捐42元，五年级捐的比四年级的
2倍少36元，五年级捐款多少元？
3. 在□里填数使算式成立
3 7 □ × 3 _____________ □ □2 □
4. 要使得5□86÷8的商末尾有1个0，□里应填（ ）
5. 四个完全相同的直角三角形，它们的两条直角边长度分别是30cm和16cm。把它们拼成如图那样的正方形，图中小正方形的面积是多少？
6. 下图是由16个相同的小长方形拼成的一个大长方形。已知小长方形的宽是4厘米。求这个大长方形的周
长。
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