13.2.2 用坐标表示轴对称
一．选择
1．点（3，2）关于x轴的对称点为（ ） A． （3，﹣2） B． （﹣3，2） C． （﹣3，﹣2） D． （2，﹣3） 2．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． （﹣2，﹣1） B． （2，1） C． （2，﹣1） D．（ ﹣2，1） 3．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是（ ） A． 0 B． 9 C． ﹣6 D．﹣ 12 4．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（ ）
①两点关于x轴对称；②两点关于y轴对称；③两点之间距离为4． A． 3个 B． 2个 C． 1个 D．0 个 5．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值为（ ） A． 0 B． ﹣1 C． 1 D．7 2010 6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ． B CD ． ． 7．点（6，3）关于直线x=2的对称点为（ ） A． （﹣6，3） B． （6，﹣3） C． （﹣2，3） D． （﹣3，﹣3） 8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一
对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（ ） A．（﹣a，﹣b） 二．填空题
9．已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是 _________ ．
10．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为 _________ ． 11．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 _________ ．
12．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于 _____． 13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为 _________ ．
14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），
B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处， 接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…， 如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 _________ ．
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B． （b，a） C． （3﹣a，﹣b） D． （b+3，a）
15．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是 _________ ． 三．解答题（共5小题）
16．（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；
（2）已知两点A（﹣3，m），B（n， 4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围； （3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求yx的值．
17．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，求3a﹣b的值．
18．已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （－2，1）和（2，3）． ．．
（1）在图4－1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点的坐标．
（2）在图4－2中分别画出线段AB关于直线x＝－1和直线y＝4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点的坐标． 19．如图，ΔABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），如果要使ΔABD与ΔABC全等，求点D的坐标．
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参考答案
一、选择题（共8小题）
1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 二．填空题（共10小题） 9.（－6，－3） 10.（2,7） 11. 25 12. 4 13.(?,3) 14. （﹣2，0） 15. （3，﹣3） 16. （﹣1，1） 17. ②③④ 18. （1）πab （2）
324πab2 3三．解答题（共5小题） 19.
解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上， ∴5﹣a=a﹣3， 解得：a=4；
（2）∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴， ∴m=4，n≠3的任意实数；
（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4， ∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）； （4）∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称， ∴∴yx=2．
20. 解：∵M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，
∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3， 解得a=﹣1，b=﹣3，
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， 解得：，
∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0． 21. 解：
如图就是所求作的图形．
解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），
22.
这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形． 23. 解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．
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