求出它的比值；
（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
24．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB． （1）求点B的坐标；
（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式； （3）直线y=
x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；
（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
中考数学一模试卷
参考答案与解析一．选择题 1．
【解答】解：故选：A． 2．
【解答】解：①方程
=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
的倒数是2016，
②方程x=，两边同除以，得x=
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号． ④方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一
个整体加上括号． 故②③④变形错误 故选：B． 3．
【解答】解：A、a2?a3=a5，故原题计算错误； B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C、（a2）4=a8，故原题计算正确；
D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； 故选：C． 4．
【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×10． 故选：D． 5．
10
【解答】解：
过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选：B． 6．
【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形． 故选：C． 7．
【解答】解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1），
方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6， 解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解． 故选：D． 8．
【解答】解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称， ∴m=5，n=7， 则m+n的值是：12． 故选：C． 9．
【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分， 故选：D． 10．
【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、
65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个， 概率为
=．
故选：A． 11．
【解答】解：如图，作各等腰三角形底边上的高， 则θ1=90°+α， θ2=90°+θ1， …， θn=90°+θ∴θ
2015
n﹣1
，
2014
=90°+θ=180°+θ
2014
， ，
2015
∴2θ∴θ
20152014
2015
﹣θ=180°﹣θ．
故选：D．
12．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=BC=4，
∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=16． 故选：A． 13．
【解答】解：∵三角形AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，
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