中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、精心选一选，相信自己的判断（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（ ） A．0.393×107
B．3.93×105 C．3.93×106 D．393×103
3．某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱
4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ） A．C．
B． D．
5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（ ）
A．15° B．25° C．30° D．45°
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3）
D．（3，﹣2）
7．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 频数（单位：名） 5 14 15 15 x 16 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数、中位数 B．平均数、方差 C．众数、中位数 D．众数、方差
8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（ ）
A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折
9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，
将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为an ，则A．
二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应的位置上）
11．方程x2﹣2=0的根是 ． 12．某坡面的坡度是
：1，则坡角α是 度．
B．
+
+…+C．
=（ ） D．
13．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为 ．
14．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球．
15．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 ．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣，y1）和（，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）
三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共8小题，满分72分） 17．（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣
|+（3.14﹣π）0+4cos45°
（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值． 18．解方程：
．
19．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 书法类 围棋类 喜剧类 国画类 根据以上信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
频数 18 14 8 b 频率 a 0.28 0.16 0.20
20．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表： 等待时间x 1 2 50 5 20 10 10 20 5 舒适度指数y 100 已知学生等待时间不超过30分钟
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；
（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；
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