河南专升本高数复习资料

重要极限Ⅱ2. 重要极限Ⅱ是指下面的公式：

是个常数（银行家常数），叫自然对数的底，它的值为其中e ……e=2.718281828495045 其结构式为：

”型的未

定式时，这两个重重要极限Ⅰ是属于型的未定型式，重要极限Ⅱ是属于“

要极限在极限计算中起很重要的作用，熟练掌握它们是非常

必要的。 （七）求极限的方法： 1.利用极限的四则运算法则求极限； 利用两个重要极限求极限；2. 利用无穷小量的性质求极限；3. 利用函数的连续性求极限；4. 利用洛必达法则求未定式的极限；5. 利用等价无穷小代换定理求极限。6. 基本极限公式（2 3）（

例1.无穷小量的有关概念

）

（4）

下列变量在给定变化过程中为无穷小量的是[9601]）1（．

B. A.

[C.答]C

D. 发散A.

D.

（2）[0202]当时，与x比较是

A.高阶的无穷小量B.等价的无穷小量 C.非等价的同阶无穷小量D.低阶的无穷小量 [答]B

,与x是解: 当

极限的运算：

[0611] 解： ]-1

答案[ 2.例型因式分解约分求极限

]答

[ [0208]）1（． 解:

] [答（2）[0621]计算化约分求极限3.例[0316][

]答计算

: 解 型有理

1（）

:解

] [（2）答[9516]

: 解

] [当例4.答时求型的极限

[0308]1） （一般地，有

用重要极限Ⅰ求极限5.例下列极限中，成立的是 B. A.C.[

（1）[9603]

[答D.]B

[0006]2）答（]

:解

用重要极限Ⅱ求极限例6.

[计算 答[0416]（1）]解析[]解一：令

解二： [0306]

[0601] 计算 [答] 2（）[0118]

: 解例7.用函数的连续性求极限

[0407] [答]0 解: ，

例8.用等价无穷小代换定理求极限 [0317] [答]0

:解当限9.例

求分段函数在分段点处的极

]1 [答

设（1）[0307] 在的左极限则析][

解