吉林省实验中学2020届高三数学第一次模拟考试文科试卷

吉林省实验中学2020届高三数学第一次模拟考试文科试卷

一、选择题（每小题5分，共计60分）

1．设集合U?R,集合A?{x|x2?x?6?0},B?{x|x|?y?2,y?A},则

A?(CUB)=

（ ）

A．{x||x|?5或?2?x?3} C．{x|?5?x?0或0?x?5}

B．{x|x?5或x?5}

D．{x|?5?x?5或?2?x?3}

（ ）

2．f(x)为奇函数，且f(x)以3为周期，f(2)?1，则f(10)?

A．1

B．－1

C．0

D．2

3．集合A?{?3,?2,?1,1,2,3,4}，集合B?{y|y?|x|,x?A}，则集合A到集合B的所有映射的个数是

A．4

（ ）

C．47

D．74

B．7

4．设命题p:ax2?2ax?1?0的解集是实数集R：命题q:?1?a?0，则命题p是命题q成立的

A．充要条件

（ ）

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件

（ ）

5．设f(x)?ln

2?x2x,则F(x)?f()?f()的定义域为 2?xx2A．(?4,?1)?(1,4) C．(?4,0)?(0,4)

B．(?4,?1)?(1,4) D．(?4,?2)?(2,4)

6．不等式

x?m?1的解集是P，集合M?{x|?2?x?6},若P?M，则实数m2x?1的取值范围是

（ ）

B．[－5，－3]

1D．[?,5]

211A．[?3,?)?(?,5]

22C．（－5，－3）

2

7．函数y?2x?1(?1?x?0)的反函数是

（ ）

1A．y?1?log2x(x?)

21C．y?1?log2x(?x?1)

2

1B．y??1?log2x(x?)

21D．y??1?log2x(?x?1)

22x?11?x,g(x)?lg8．已知：函数f(x)?x，则函数h(x)?f(x)g(x)的图像关于

1?x2?1（ ）对称

A．原点

（ ） B．y轴

C．x轴

D．y=x

69．已知f(x)是奇函数且周期为2，当0?x?1时，f(x)?lgx,若a?f()，

535b?f(),c?f()，则 （ ）

22

A．a?b?c C．c?b?a

B．b?a?c D．c?a?b

10．函数f(x)的定义域为A，函数g(x)的定义域为B，集合C?A?B,若f(x),g(x)在集合C上都是单调递增函数，设F(x)?f(x)g(x)，其定义域为C，那么F(x)在集合C上

（ ）

A．一定是单调递增函数 B．一定是单调递减函数

C．单调递增函数与单调递减函数二者必有一种情况正确 D．可以不是单调函数

11．定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?xy,则f(?2)?

（ ） A．1

B．－1

C．2

D．－2

112．若不等式x2?ax?1?0对一切x?(0,]恒成立，则a的最小值为 （ ）

25 A．2 B．? C．－2 D．－3

2二、填空题（每题5分，共计20分）

13．已知函数y?f(x)在R上存在反函数，若y?f(x)的反函数过点（1，0），则函数y?f(x?4)的反函数图象必过点 。

14．函数y?x?2x在区间[0，4]上的最大值M与最小值N的和

M+N= 。

15．函数f(x)是R上的偶函数，且以2为周期，若f(x)在[?1,0]上是减函数，那么f(x)在[6，8]上是 。

①增函数 ②减函数 ③先增后减 ④先减后增 ⑤常数函数， 把满足题设的结论都填在空中，只写代号

16．已知：关于x 的方程|2x?1|?b的两个不同的实根，则b的取值范围是 。

三、解答题（第17题10分，第18~22题每题12分 ，共计70分）

??5??17．已知R为全集，A??x|log1(3?x)??2?,B??x|?1?,求(CRA)?B.

?x?2?2??

18．已知函数f(x)?x2?(2lga)x?1(1?x?3)的最小值为3，求a的值。

19．三棱锥P—ABC，截面A1B1C1//底面ABC，∠BAC=90°，PA⊥底面ABC，A1A=3,AB?2,AC?2,A1C1?1,BD1?. DC2 （1）求证：平面A1AD⊥平面BCC1B1； （2）求二面角A—CC1—B的大小。

?ex?m(e?2.7)是奇函数。 20．已知定义域为R的函数F(x)?x?1e?n

（1）求m，n的值；

（2）对任何t?R,不等式F(2t2?k)?F(t2?2t)?0恒成立，求k的取值范围。