电机学第四版课后答案 汤蕴谬

fA1?F?1cosxcos?t

fB1??F?1cos(x?120?)cos?t

所以合成磁势

f1?fA1?fB1?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?120?)cos?t?F?1cos?t[cosx?cos(x?120?)]?3F?1cos?tcos(x?30?) 即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。

。

4-25 两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90+α电角，若

iA?Imcos?t，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅

旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的？ 解：设iB?Imcos(?t??)

A相：iA?Imcos?t ? fA1?F?1cosxcos?t B相：iB?Imcos(?t??) 所以

?fB1?F?1cos(x?90???)cos?(t??)

f1?fA1?fB1?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?90???)cos(?t??)1F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)] 21?F?1[cos(?t?x???90???)?cos(?t?x???90???)]2?逆向旋转波相互抵消,则

cos(?t?x)??cos(?t?x???90???)?cos(?t?x???90???)

得

??90???

?此时 iB?Imcos[?t?(90??)]

f1?1F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x?2?)] 2

补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：

iA?2I?cos?tfA1?F?1cosxcos?tfC1?F?1cos(x?240?)cos(?t?120?)iB?2I?cos(?t?240?)? fB1?F?1cos(x?120?)cos(?t?240?) iC?2I?cos(?t?120?)所以f1?fA1?fB1?fC1

?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?120?)cos(?t?240?)?F?1cos(x?240?)cos(?t?120?)?11F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)]?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]22?1?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]23?F?1cos(?t?x)2? 幅值点cos(?t?x)?1 即?t?x?0

dx??? 即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 dt第五章 感应电机的稳态分析

5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什

么?

答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1，转子的转速为n，转差率为s?n1?n，则转子感n1应电动势和电流的频率为f2?sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为

?n?60f260f1?s?sn1，则相对于定子的转速为?n?n?n1，与转子转速无关。PP即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6 感应电动机等效电路中的

1?s'R2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去s代替?为什么? 1?s'R2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表 答：s总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机

械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达

（2）用总机械功率表达

（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达

5-13 有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电

动机，其参数为 =0.4 ， =0.4 ， = =1 ， =40 ， 略去不

计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率

（2）T形等效电路图如右

设 ，则

(3)

所以 （3）

5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率 量 ，电动机的容

=1.74 ，

=17kW， =380V(D联结)，参数为 =0.715 ， =3.03 ， =6.2 ， =0.416 ， =75 ，电动机的机械损耗

=139W，额定负载时的杂散损耗 =320W。试求额定负载时的定子电流，

定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。

解：等效电路如题5-13，设

则

所以定子电流 定子功率因数

电磁功率

电磁转矩