第二讲 生产者行为理论（一）

在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一生产要素的投入数量称为边际技术替代率。

K A ?K

B 0 ?L L 边际技术替代率

在n种投入要素的情形中，技术的边际替代率是等产量面的斜率。

两种投入要素时，y=f（x1，x2），技术的边际替代率是等产量线的斜率。当要素x1变动时，怎样调整x2，能保持产出为常数

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技术替代率推导：

隐函数法：设x2是x1的函数，则两种要素的生产函数可写为：

y?f(x1,x2(x1))?f(x)?x1??f(x)?x2?，两边对x1求导：

?x1?0?x2(x1)，整理得：

1?x2(?x1x1)???f(?(fx)?1/x?)x/?x2? M2MPP全微分法：对生产函数y=f（x1，x2）进行全微分得：dy?dx2dx1?f(x)/?x1?f(x)/?x2?f(x)?x1dx1??f(x)?x2dx2?0

解得：要素技术替代率：

??

劳动替代资本的边际技术替代率，记为MRTSLK???K?L；资本替代劳动

MRTSKL的边际技术替代率，记为

???L?K；

最优的生产要素组合为MRTS

LK???。

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由于在维持产量不变的情况下，增加一种投入要素所带来总产量的增量与减少一种投入要素所带来的总产量的减少量必定相等，所以有

?K?MPK??L?MPL，

??K?L?MPLMPK。同时

也有 MRTSLK?MPLMPK ，即两种要素的

边际技术替代率等于边际产量之比。

MRTSLK?MPLMPK???。

4.替代弹性

技术替代弹性：等产量线的曲率。技术替代弹性是在产出量不变时，要素比率变动的百分比除以技术替代率变动的百分比。设?(x2/x1)是

要素比率的变化，?TRS是技术替代

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?(x2/x1)率的变化，替代弹性：

??x2/x1?TRSTRS。

说明等产量线斜率变化时，要素比率如何变化。若等产量线斜率的小变化引起要素比率的大变化，则等产量线是相当平坦的，也说明替代弹性是大的。

市场经济中，往往一种生产要素价格的提高会带来该种生产要素投入数量的减少和与之相应的另一种生产要素投入数量的增加，从而引起生产要素之间的替代。

希克斯（J.R.Hicks）于1963年提出工资率（?）对利息率（?）之比变化百分之一所带来的资本数

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