新人教版高中物理必修第二册
A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上 C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1 D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b
[解析] 天狼星A和天狼星B角速度相同，之间的距离不变，绕行方向一定相同，选项A错误；天狼星A和天狼星B的公共圆心一定在质心连线上，选项BmAmB
错误；天狼星A和天狼星B的向心力由它们之间的万有引力提供，GL2＝rAmB1aArAmB
mAω2rA＝mBω2rB，知mArA＝mBrB，即r＝m＝b，根据a＝ω2r知，a＝r＝m＝BABBAvArA11
，选项C错误；根据v＝ωr，有bvB＝rB＝b，选项D正确。 [答案] D
[针对训练3] 如图所示，两个星球A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分L3
别为mA、mB，引力常量为G。求T2(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)。
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[解析] 设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB，则rA＋rB＝L， mAmB4π2
对星球A：GL2＝mArAT2 mAmB4π2
对星球B：GL2＝mBrBT2
L3G（mA＋mB）
联立以上三式，求得T2＝。
4π2[答案]
G（mA＋mB）
4π2 14
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1. (多选)下列说法正确的是( )
A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的
C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.以上说法都不对
[解析] 海王星是人们先根据万有引力定律计算出轨道，然后又被天文工作者观察到的。天王星是人们通过望远镜观察发现的。天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道引起了人们的思考，推测天王星外面存在其他行星。综上所述，选项A、C正确。 [答案] AC
2.有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比为( ) A.1∶1 C.1∶2
B.2∶1 D.无法计算
3π
[解析] 卫星在行星表面运动，密度ρ＝GT2，因周期相同，则密度相同，选项A正确。 [答案] A
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3.如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动。如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )
A.地球绕太阳公转的半径和周期 B.月球绕地球转动的半径和周期 C.地球的半径和地球绕太阳公转的周期 D.地球的半径和月球绕地球转动的周期
GMm4π2R
[解析] 欲求地球的质量M，根据R2＝mT2，则需要知道月球绕地球转动的半径和周期，而不是地球绕太阳转动的半径与周期，故选项B正确。 [答案] B
4.(多选)金星被称为地球的“孪生姐妹”，金星半径是地球半径的0.95倍，金星质量是地球质量的0.82倍，但金星与地球有许多不同之处，如金星的自转周期略大于公转周期，在金星上可谓“度日如年”。下面是金星、地球、火星的有关情况比较。
星球 公转半径 自转周期
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金星 1.0×108 km 243日 地球 1.5×108 km 23时56分 火星 2.25×108 km 24时37分
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