第三章 平衡机机械结构
§3.3硬支承平衡机
硬支承平衡机是六十年代发展起来的平衡机的新产品，和软支承平衡机的不同之处在于这类平衡机的支承系统刚性很大，而且这类平衡机的支承系统及其安装在它上面的工件的固有频率是远高于其工作转速。
一、 硬支承平衡机工作原理
因为硬支承平衡机的振动系统（支承加上工件）的固有频率远高于其工作转速，即ω/
ωx和ω/ωθ远小于1，这时（3—1）式可以简化为：
?mr?2MhlAL?(1?)?mr?2C?KIz? ? （3—12） 2mr?MhlAR?(1?)?mr?2D??KIz?由式（3—12）式不难看出，在硬支承平衡机中，左、右支承系统的振动振幅与不平衡
量所产生离心力成正比，且相位相同。所以利用这一关系，平衡机的工作频率只要远低于支承系统的固有频率，就可由支承的振幅（或轴承所受的力）直接反映出不平衡离心力。以上即是硬支承平衡机的工作原理。
由式（3—12）式还可以进一步看出：硬支承平衡机中左、右支承系统的振动振幅只与不平衡量所产生的离心力成正比，而与转子的质量无关。例如在给定平衡转速下，用gmm度量的一定量不平衡，在50kg或5000kg的转子内，将产生同样的不平衡离心力。正因为这种平衡机所测的是不平衡离心力，而非振动振幅，所以测量系统的读出能在工作范围内对所有的有效载荷进行一次标定。即标定成为机器的内在功能，而与操作者无关，也不须像软支承平衡机那样要每次标定重量和试运行，因此硬支承平衡机使用相当方便，平衡效率可以大为提高，尤其是在平衡单件生产的转子时，这个优点就更为突出。
因为转子的不平衡量是以力的形式作用在支承上，只要测出支承反力就能求得不平衡量，故硬支承平衡机有时亦称为测力型平衡机。
如上所述，硬支承平衡机工作频率应远小于支承系统固有频率，它们的关系是：ω≤0 .3ωx和ω≤0 .3ωθ。
二、硬支承平衡机的平面分离
1. 平面分离原理
硬支承平衡机支架的振动信号，通过其平面分离后，就可以转换为代表转子两个校正平面上集中的不平衡。硬支承平衡机平面分离中的转换计算很简单，它只和支承距离及转子上平衡平面的所在位置有关，而与转子的质量及质量分布无关，从而使刚性转子的平衡工艺变得简易可行。
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在硬支承平衡机中，由于支架刚度足够大，因此由转子质量分布不均匀所产生的离心力，只能使支架产生极微小的振动（即振动振幅很小），这时不平衡力就可以认为是“静力”。所以在求解支架振动系统的动平衡条件时，我们就可以应用静力学的原理，这样可使问题大为简化。
图3-4是表示刚性转子置于硬支承平衡机支架上的受力情况。图中
F1—第Ⅰ校正面上的不平衡离心力； m1—第Ⅰ校正面上的不平衡质量；
r1—第Ⅰ校正面半径；
F2—第Ⅱ校正面上的不平衡离心力； m2—第Ⅱ校正面上的不平衡质量 r2—第Ⅱ校正面半径；
fA—A支承处支架对转子的反作用力； fB—B支承处支架对转子的反作用力； a—A支架到第Ⅰ校正面的距离； b—B支架到第Ⅱ校正面的距离； c—Ⅰ、Ⅱ两校正面之间的距离； ?—转子的回转角速度；
Ⅱ
Ⅰ
图3-4 转子受力状态分析
由分析知道：
?F=0,?M0=0是刚性转子处于动平衡状态的必要条件。对图3-4而
言，根据静力学原理可以列出下列平衡方程：
fA?fB?F1?F2?0 （3—13）
fAa?F2b?fB(b?c)?0 （3—14）
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由（3—14）式可得：
将（3—15）式代入（3—13）式后可解得：
1F2?fB?(fAa?fBc) （3—15）
b1b F1?fA?(fAa?fBc) （3—16）
因为F1?m1r1?,F2?m2r2?；又因为转子两校正面半径r1和r2以及?都已知。所以转子两校正面上的不平衡质量m1和m2可由（3—15）和（3—16）两式求得：
221fA?(fAa?fBc)Fbm1?12? （3—17） 2r1?r1?
1fB?(fAa?fBc)Fbm2?22? （3—18） 2r2?r2?（3—17）、（3—18）两式表明：
（1）在转子的各几何参数（b、r1、r2）和支承位置（A、B）以及平衡转速已定的情况下，硬支承平衡机在两校正面上的平衡配重就可以直接测得，并可以用克指示。
（2）硬支承平衡机不像软支承平衡机那样需要校正转子和调整试运行。因为转子校正面之间的相互影响可由a、b、c等常数确定，在平衡前就能预先完成平面分离和校准工作。正是因为a、b、c是常数，所以一旦机器调节完毕，下次再也无须调整。 2. 其它工作状态转子的平面分离
图3-4只是给出两个端面都带有轴颈的刚性转子的振动受力状态。实际上，由于转子的形状多种多样，使得校正面的分布也不一样。有些转子只能单面校正，因此只要求平衡机能指示不平衡力，有些转子需要双面校正，因此要求平衡机能指示不平衡力偶。目前在硬支承平衡机上，常见的转子工作状态大致如表3-1所示。
在硬支承平衡机的实际平面分离电路中，只需将转子的几何尺寸a、b、c和r1、r2的值用键盘输入模拟计算机，计算机就能自动地将传感器敏感到的力进行分解，分解为两个校正面内等量的不平衡值，从而在平衡前就完成了两个平面的分离。
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