湖北省宜昌市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，y?k的图象大致是下图中的（ ） xA． B．
C． D．
3．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ） A．5 4．如果A．a>0
B．6
C．7
D．9
，则a的取值范围是( ) B．a≥0
C．a≤0
D．a<0
5．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
6．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是( ) A．(1，1)
B．(2，2) C．(1，3)
D．(1，2) 7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB C．AB2=AD?AC
B．∠ADB=∠ABC D．
ADAB? ABBC8．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A．众数是5
B．中位数是5
C．平均数是6
D．方差是3.6
9．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．16 B．12 C．24 D．18
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对 11．一次函数A．第一象限
B．2对 满足B．第二象限
，且
C．3对 D．4对
随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） C．第三象限
D．第四象限
12．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1． 部门 人数 1 3 7 4 每人所创年利润(单位：万元) 19 8 A B C D x 3 这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是( ) A．10，1
B．7，8
C．1，6.1
D．1，6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是
4，那么它的一条对角线长是__________． 314．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．
15．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____． 16．比较大小：3_________10 (填<，>或＝)．
17．二次函数y?ax?bx?c?a?0?中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
2x … 3? 2?1 ?1 20 1 21 3 2… y … 5? 4?2 ?9 4?2 ?5 40 7 4… 则ax2?bx?c?0的解为________．
18．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈
3，5tan37°≈
3） 4
20．（6分）某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩x（次/分），按成绩分成A(x?155)，B(155?x?160)，C(160?x?165)，
D(165?x?170)，E(x…170)五个等级．将所得数据绘制成如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：
该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图
（1）本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在________等级；
（2）若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是C等级的人数． 21．（6分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+3?27÷（﹣
1）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，3使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．
?1?22．（8分）计算：????9＝_____． ?3?23．（8分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目．某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元．设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）．在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示： （元） （件） 19 62 20 60 21 58 30 40 ?2（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式．（利润＝（销售单价﹣成本单价）×销售件数）．当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？
24．（10分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．
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