模拟试卷一：
统计学期末试题
院系________姓名_________成绩________
一. 单项选择题(每小题2分，共20分)
1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ）
A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图
2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）
A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数
3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个n?50的简单随机样本，样本均值的
数学期望和方差分别为（ ）
A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2
4. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它
与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）
A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值
C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值
6. 在方差分析中，检验统计量F是（ ）
A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 7. 在回归模型y??0??1x??中，?反映的是（ ）
A. 由于x的变化引起的y的线性变化部分
B. 由于y的变化引起的x的线性变化部分
C. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
D. 由于x和y的线性关系对y的影响
8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）
A. 两个或两个以上的自变量彼此相关 B. 两个或两个以上的自变量彼此无关 C. 因变量与一个自变量相关
D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关
9. 若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长极限。描述该
类现象所采用的趋势线应为（ ）
A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线
10. 消费价格指数反映了（ ）
A. 商品零售价格的变动趋势和程度
B. 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C. 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度
D. 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）
1. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。 2. 简述方差分析的基本假定？
3. 简述移动平均法的基本原理和特点。 4. 解释拉氏指数和帕氏指数。
三. (20分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，
随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：
方法1 方法2 方法3 平均 165.7 平均 129.1 平均 126.5 中位数 165 中位数 129 中位数 126.5 众数 164 众数 129 众数 126 标准差 2.45 标准差 1.20 标准差 0.85 峰值 -0.63 峰值 -0.37 峰值 0.11 偏斜度 0.38 偏斜度 -0.23 偏斜度 0.00 极差 8 极差 4 极差 3 最小值 162 最小值 127 最小值 125 最大值 170 最大值 131 最大值 128 （1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。 （2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。
四. (20分)从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。
（1） 试确定该种零件平均长度95%的置信区间。
（2） 若要求该种零件的标准长度应为150cm，用假设检验的方法和步骤检验该批
零件符合标准要求?（??0.05）。
（3） 在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这
一定理。
五. ((20分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公
司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表
变差来源 df SS MS F Significance F 回归 4008924.7 8.88341E-13 残差 — — 总计 29 13458586.7 — — — 参数估计表
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 7589.1025 2445.0213 3.1039 0.00457 X Variable 1 -117.8861 31.8974 -3.6958 0.00103 X Variable 2 80.6107 14.7676 5.4586 0.00001 X Variable 3 0.5012 0.1259 3.9814 0.00049 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。
（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释
各回归系数的意义。
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