附录A 衬砌内力计算

y8?1.3,y9?2.6,y10?3.94则：?8=（1?（1.33.942））?h?0.891?h2?9=（1?（?10?02.63.94

））?h?0.564?h（2）各砌块上抗力集中力R Ri’=（?i-1??i2’i

)?S外

?S外——楔块外缘长度，可通过量取夹角用弧长公式求的，方向

线垂直于衬砌外缘，并通过楔块抗力图形的形心。 求任意四边形性心位置的近似图解法如下：

如附图，先连接两个对角线与2，在等分对角线，得1、3两点，然后在每条对角线上量取AE=2C、BE=4D，得2、4两点，连接14、2 3两条直线，其交点O即为四边形的形心

(3)抗力集中力与摩擦力的合力Ri 按下式计算

Ri?Ri1??'2

式中：u——围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取u=0.2. 则：Ri?Ri1?0.2?1.0198Ri

'2''i其作用方向与抗力集中力R方向的夹角??arctan??11.309。。由于

摩擦力的方向与衬砌位移的方向相反。其方向向上。画图时也可取切向：径向的=1:5比例求出合力Ri的方向。Ri的作用点即为R与衬砌外

'i缘的交点。

将Ri的方向线延长使之交与竖直轴，量取夹角?k，将分解为水平与竖直两个分力：

?RH?Risin?k??RV?Ricos?k

以上计算列入下表

表A6 弹性抗力及摩擦力的计算表

截面 ? (?n) 1(?i ?1?? i)2(?n) ?S外 RH(?n) R (?n)?ksin? k cos?kRV(?n) 6 7 8 9 10 0.47 1.00 0.89 0.56 0.00 0.24 0.74 0.95 0.73 0.28 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 0.30 0.95 1.22 0.94 0.37 64 75 88 101 113 0.90 0.44 0.97 0.26 1.00 0.04 0.98 (0.19) 0.92 (0.39) 0.27 0.92 1.22 0.93 0.34 0.13 0.25 0.04 (0.18) (0.14) (4)计算单位抗力及相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩：Mi0?_轴力：Ni0?_ji???Rjrji

?sin?i?RV?cos?i?RHj式中：r——力R至接缝中心点的力臂。 计算如下表

表A7

Mi?0_计算表

R6?0.304?h截面 R7?0.952?h R8? 1.225?hR9? 0.942?hR10?0.365?h r6i ?R6r6i(?h) (0.14) (0.53) (0.90) (1.24) (1.54) r7i 0.60 1.87 3.09 4.17 0M? (?h)?R7r 7i(?h) r8i?R8r8i (?h)r9i ?R9r9 i(?h) r10i?R10r10 i(?h)5 6 0.46 7 1.73 8 2.96 9 4.09 10 5.05 (0.14) (0.57) (1.10) (1.78) 0.73 (0.89) (3.57) (2.94) 1.99 (2.44) 0.71 (0.67) (7.29) (3.97) 3.16 (3.87) 1.97 (1.86) 0.90 (0.33) (11.56)

表A8

截面 α sinα cosα Ni?0_计算表

R ? H cos? RH? 0N? ?R Vsin? ?R V (?h)(?h)(?h)(?h)(?h)0.720.694 0 0.836 56.144 0.558 0 0.937 69.912 0.344 9 0.998 83.680 0.111 4 0.99(0.1299 97.448 2 ) 1111.210.93(0.3610 6 3 ) 5 46.080 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.134 0.111 0.273 0.152 (0.042) 0.381 0.357 1.193 0.410 (0.053) 0.424 0.422 2.417 0.268 0.245 0.243 3.342 (0.430) 0.103 0.096 3.678 (1.328) 0.154 0.674 1.424

(5)单位抗力及相应摩擦力产生的载位移

表A9 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移

截面 0M? 1/I y/I (1+y) 0M?I 0M?y I (?h)0 1) M?(y?I5 0.000 6 (0.140) 7 (1.098) 8 (3.575) 9 (7.292) 10 (11.561)

?1????2???s055.6 55.6 55.6 55.6 55.6 55.6 0134.3 3.418 187.8 4.380 250.5 5.509 319.0 6.742 389.4 8.009 457.6 9.237 ∑ M??I000.0 (7.8) (61.0) (198.6) (405.1) (642.3) (973.2) 0.0 (26.3) (275.0) (1140.4) (2839.5) (5290.3) (6693.8) 0.0 (34.1) (335.9) (1339.0) (3244.6) (5932.6) (7667.0) 积分系数1/3 4 2 4 2 4 1 ?M1M??EhIM2M??EhI0ds??SEh?SEh????1.273.35?101.277?973.155??36.893?10?6

7?s0ds?yM??I??3.35?10?6693.797??253.765?10?6 校核为：

?1????2????(36.893?253.765)?10?s????SEh?6?290.658?10?6?(1?y)M??I0??1.273.35?107?7666.952??290.658?10?6

闭合差为零。

（4）墙底（弹性地基上的刚性梁）位移计算 单位弯矩下的转角：?主动荷载下的转角：

?ap?M10p?0??8893?138.889?100?0?6=012Kbd3?120.4?10?0.663?138.889?10?6

??1235139.877?10?6?6?a??M10??0??11.561?138.889?10??1605.556?10?6

④解力法方程 初衬矢高f=7.839m 力法方程系数如下：