2017-2020学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．二次根式A．x＞3
有意义的条件是（ ）
B．x＞﹣3
C．x≥﹣3
D．x≥3
3．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ） A．12 4．化简A．﹣2
B．10
的结果正确的是（ ）
B．2
C．±2
D．4
C．7.5
D．5
5．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
6．能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．对角线互相垂直 C．对角线互相垂直且相等 7．下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 8．估计
的值在（ ）
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
B．对角线相等 D．对角线互相平分
A．在1和2之间
9．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，
B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）
A．13 B．26 C．47 D．94
11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（ ）
A．2.5
B．
C．
D．
﹣1
12．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（ ）
A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是 ． 14．在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝ ． 15．已知x＝
+1，y＝
﹣1，则x2﹣y2的值为 ．
16．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为 cm2．
17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝ 度．
18．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是 ．
三、解答题（共7小题，满分66分） 19．（10分）计算 （1）（2）
×
﹣﹣4×
×
+×（1﹣﹣2，b＝
）0
+2，分别求下列代数式的值：
20．（10分）已知：a＝（1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2．
21．（7分）如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．
22．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．
23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
、
；
24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
25．（11分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点
P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
相关推荐：
loading