临沂市平邑县2019-2020学年八年级下期中数学试卷((有答案))
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∴四边形PECF为正方形，
∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠BPF+∠BPE＝90°， ∴∠BPE＝∠QPF， 在△PQF和△PBE中，
，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB＝PQ．
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全球的三角形解决问题，属于中考常考题型．
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