同济大学编高等数学（本科少学时类）第三版下册+线性代数
期末押题测试 （四川专用）
(x,y)?(0,0)limysinx1?ysinx?1?（ ）.
1、极限
11A、2 B、?2 C、2 D、2
?2、设
D?(x,y)x?y?a?222?，若??Da2?x2?y2dxdy??，则a?（ ）.
33133A、1 B、2 C、4 D、2
32x*???y?2y?xey3、微分方程的特解形式可设为（ ）．
2x22x2x2x(ax?b)ex(ax?b)ex(ax?b)exeA、 B、 C、 D、
4、若n维向量组
?1,?2,L,?m线性无关，则必有（ ）
．
A、m?n B、m?n C、m?n D、m?n
2?(A)?A?2A?3E，?1，5、设3阶方阵A的特征值分别为：0，2，且则|?(A)|?（ ）．
A、54 B、12 C、0 D、1
1、设f(x,y)?A、
xy?4?2，则limf(x,y)?（ ）.
(x,y)?(0,0)xy11 B、 C、4 D、? 24f(a?x,b)?f(a?x,b)?（ ）. 2、设f(x,y)在点(a,b)处的偏导数存在，则limx?0xA、0 B、fx(2a,b) C、fx(a,b) D、2fx(a,b) 3、在区域D：0?y?2R2?x2上的二重积分??xy2d?的值为（ ）.
D32A、?R B、4?R C、?R D、0 4、设A、B都是n阶方阵，下列等式成立的是（ ）．
23A、(A?B)?A?2AB?B B、A?B?(A?B)(A?B) C、|AB|?|BA| D、AB?BA
5、设三阶方阵A的特征值为：0，?1，2，则|A?3A?2E|?（ ）. A、2 B、1 C、0 D、64
222222?f(x,y)?f(x,y)??22f(x?y,x?y)?x?y?x?y1、已知函数，则 .
?2、改变积分次序
e1dx?lnx0f(x,y)dy? .
?123、设n阶方阵A满足：A?3A?E?0，则(A?E)= .
1T2(AB)?|A|?2|B|??124、设A、B都为三阶方阵，且、，则 ．
?200??200?????A??001?B??0y0??01x??00?1?????相似，则x? ，y? ． 5、已知矩阵与
1、微分方程y???2y??xe的特解形式为y? . 2、设z?arctan2x?x,则dz? . y21113、
121111211112? .
4、设A、B均为3阶方阵，且A?2,B??1，则2A?B?1= . ?05、设矩阵A、B分别是r、s阶可逆矩阵，则??B1、设z?f(exy22A??? . 0??1?2z,x?y)，其中f具有二阶连续偏导数，求．
?x?yye??dxdy，其中D是由直线y?1、y?x及y轴所围成的闭区域． D22、计算二重积分
?341???*?13、设矩阵A?02?8，A*为矩阵A的伴随矩阵，求(A).
???006???４、计算n阶行列式：
11...1a11...a1Dn?...............
1aa...11...12211?2z1、设z?f(xy,x?y) ，其中f具有二阶连续偏导数，求.
?x?y2、计算二重积分3、求微分方程
??xydxdy，其中D是由直线x??,y?x及曲线xy??所围成的区域.
Ddy?y?ex的通解. dx
4、计算n阶行列式：
a0a1a2...an?20x......00...?xan?100...x
?xxDn?0?x...0
...0......0...?101???*?1*5、设矩阵A??020?，A为矩阵A的伴随矩阵，求(A).
?204???
已知X?AX?B，其中
?010??1?1????? A=??111?，B??20?，求X．
?5?3???10?1?????设有三维列向量：?1?(1??,1,1)，?2?(1,1??,1)TTT，?3?(1,1,1??)，
??(0,?,?2)T．问?为何值时，
（1）?可由?1，?2，?3线性表示，且表达式唯一. （2）?可由?1，?2，?3线性表示，且表达式不唯一.
（3）?不能由?1，?2，?3线性表示.
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