2019-2020年高考理科数学备考与考纲解读：15 不等式性质,线性规划与基本不等式-含2018三年真题分类汇编

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2019-2020年备考

专题15 不等式性质，线性规划与基本不等式

考纲解读明方向 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 了解现实世界和日常生活中的不2017山东,7; 不等式的 等关系,了解不等式(组)的实际理解 2016北京,5; 选择题 ★★☆ 概念和性质 背景 2013陕西,10 分析解读 1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为5分,属中低档题. 预测热考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 度 ①会从实际情境中抽象出二元2016浙江,3;2016山一次不等式组; 1.平面区域 东,4; 选择题 ②了解二元一次不等式的几何理解 ★★★ 问题 2015课标Ⅰ,15;2014课填空题 意义,能用平面区域表示二元标Ⅰ,9 一次不等式组 2017课标全国Ⅱ,5; 会从实际情境中抽象出一些简2.线性规划 2017课标全国Ⅰ,14; 选择题 单的二元线性规划问题,并能理解 ★★★ 问题 2017课标全国Ⅲ,13; 填空题 加以解决 2016课标全国Ⅲ,13 分析解读 1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 2017天①了解基本不等式的证明过津,12; 利用基本不等式求程; 选择题 掌握 2017江★★☆ 最值 ②会用基本不等式解决简单填空题 苏,10; 的最大(小)值问题 2015陕西,9 分析解读 1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添项或配凑因式构造基本不等式形式的技巧,同时注意“一正、二定、三相等”的原则.2.利用基本不等式求函数最值、求参数范围、证明不等式是高考热点.本节在高考中主要以选择题或填空题的形式进行考查,分

考点 值约为5分. 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 能够灵活运用不等式的性质求定2017天津,8; 选择题 不等式的综合应义域、值域;能够应用基本不等式2014福建,13; 掌握 填空题 ★★★ 用 求最值;熟练掌握运用不等式解2013课标全国解答题 决应用题的方法 Ⅰ,11 分析解读 不等式的性质与函数、导数、数列等内容相结合,解决与不等式有关的数学问题和实际问题是高考热点.

2018年高考全景展示 1．【2018年理数天津卷】设变量x，y满足约束条件值为

A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C

则目标函数的最大

【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.