南通市2020年初中毕业、升学考试试卷解析
数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1． 2的相反数是
A．?2 B．?考点：相反数的定义
解析： 2的相反数是?2 ，选A
2． 太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为
A．696×103 考点：科学记数法
解析：将696000用科学记数法表示为6.96×105，选C 3． 计算
B．69.6×104 C．6.96×105
D．0.696×106
1 2
C．2 D．
1 232
?的结果是 xx665 B．A．2 C． xx2x321?=，选D xxx D．
1 x考点：分式的减法 解析：
4． 下面的几何图形:
等腰三角形
正方形
正五边形
圆
其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共是
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个
考点：轴对称图形，中心对称图形，正方形、正多边形和等腰三角形的性质 解析：是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形，共两个，选C 5． 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是
A．三角形 B．四边形 C．五边形 考点：多边形的内角和
D．六边形
数学试卷解析 第 1 页（共 10 页）
解析：多边形的外角和为360，多边形的外角和与它的内角和相等，则内角和为360，为四边形，选B 6． 函数y=
A．x???2x?1中，自变量x的取值范围是 x?11且x?1 2 B．x?1且x?1 2
C．x?1且x?1 2 D．x?1且x?1 2考点：二次根式的意义，分式的意义，函数自变量的取值范围 解析：由??2x?1?01，解得x?且x?1，选B
2?x?1?0M 7． 如图为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物 顶端M的仰角为30°，沿N点方向前进16 m到达B处，在B处 测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于
A B N （第7题） A．8（3＋1）m B． 8 (3—1) m C． 16 (3＋1) m D．16（3－1）m
考点：锐角三角函数 解析：由
16MNMNMN??8(3?1)m，选A ??16，得??tan30tan453?18． 如图所示的扇形纸片半径为5 cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥
的高是4 cm，则该圆锥的底面周长是
A．3? cm B．4? cm C．5? cm 考点：扇形、弧长公式，圆周长，圆锥侧面展开图
解析：圆锥底面圆的半径为52?42?3cm，该圆锥的底面周长是6?cm 9. 如图，已知点A(0,1)，点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰 直角三角形ABC，使点C在第一象限，?BAC?90.设点B的横坐标为
?（第8题）
D．6? cm
x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图像大致是
（第9题）
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考点：函数图象，数形结合思想
解析：过C点作CD?y轴，易得?ACD≌?BAO全等；?AD?OB 设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y；则y?1?x（x?0）； ，故选A y?x?1（x?0）
（第9题） 10．平面直角坐标系xOy中，已知A(?1,0)、B(3,0)、C(0,?1)三点，D(1,m)是一个动点，当
?ACD周长最小时，?ABD的面积为
A．
1248 B． C． D． 3333考点：最短路径问题
解析：D为直线x?1上一动点，点A、B关于直线x?1对称，连接BC 直线BC方程为：y?12x?1，右图为?ACD周长最小，D(1,?)此时 33124?ABD的面积为??4?，选C
233
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．
题卡相应位置上） ．．．．．．11．计算x?x= ▲ ． 考点：幂的运算 解析：x?x=x
12．已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于 ▲ 度． 考点：相交线，对顶角，垂直，余角
解析：OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD=∠AOC=30
13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ▲ ． 考点：三视图，圆柱
解析：由几何体的三视图可知，该几何体为圆柱
俯视图 主视图 左视图 ?52527E
C A
O
（第12题）
B D
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14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cosA的值是 ▲ ． 考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数 解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD＝2，则AB=4，
A
D
AC3cosA=?
AB4
B
C
（第14题）
15．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 ▲ ． 考点：平均数，中位数 解析：
5?10?15?x?9?8，x?1，这组数据的中位数是9
52216．设一元二次方程x?3x?1?0的两根分别是x1，x2，则x1?x2(x2?3x2)= ▲
考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系
2解析：x2是一元二次方程x?3x?1?0的根，?x2?3x2?1?0，x2?3x2?1，
22则x1?x2(x2?3x2)?x1?x2?3
17．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分?DBC，交DC于点E，将?BCE绕点C顺时
针旋转90得到?DCF，若CE=1cm，则BF= ▲ cm 考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形 解析：BE平分?DBC，则GE=CE=1cm DG=GE=1cm；DE??22cm,
（第17题） BC=CD=(2?1)cm;?BF?(2?2)cm
18．平面直角坐标系xOy中，已知点(a,b)在直线y?2mx?m?2（m?0）上，且满足
2a2?b2?2(1?2bm)?4m2?b?0，则m? ▲ ．
考点：配方法；求根公式
2解析：已知点(a,b)在直线y?2mx?m?2（m?0）上，?b?2ma?m?2（＊）代入
2?a??ma2?b2?2(1?2bm)?4m2?b?0整理得：(b?2m)2?(a?m)2?0解得?回代到
?b?2m222?m?3?1 （＊）式得2m??2m?m?2，即m?2m?2?0，解得m??1?3，又m?0，
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三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．
证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）
（1）计算?2?(?1)2?(?5)0?4；
（2） 解方程组：??x?2y?9
?3x?2y??5考点：（1）非零数的零次幂等于1，实数运算 （2）二元一次方程的解法 解析：（1）原式=2?1?1?2?2
（2）?+?，得：4x?4,x?1；代入?，得y?4，??20．（本小题满分8分） 解不等式组??x?1, y?4??5x?1?3x?3，并写出它的所有所有整数解.
?3x?15?x?7考点：一元一次不等式组
解析：解：由①，得x?2，由②，得x??4；
所以不等式组的解集为?4?x?2；它的整数解?3,?2,?1,0,1
21．（本小题满分9分）
某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）．已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%． 重量（kg） 回答下列问题：
（1）这批水果总重量为 ▲ kg； （2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子 所对应扇形的圆心角为 ▲ 度． 考点：条形图、扇形图，条形图的画法，统计 解析：（1）4000
（2）4000?1600?1000?200?1200
补全统计图如下：
1600 1400 1200 1000 800 400 200 0 苹果 西瓜 桃子 香蕉 （第21题）
品种
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