.....(12分) y?0.3?7?0.4?1.7(千元）20.解：（1）因为各组的频率和等于1，
故第四组的频率：
f4=1﹣（0.025+0.015×2+0.01+0.005）×10=0.3 .....(2分) 频率分布直方图补全如下 .....(3分) （2）由频率分布直方图知第四小组[70，80）的小矩形最高，所以样本的众数是
75． .....(5分) （3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
所以，抽样学生成绩的及格率是75%． .....(8分)
学生的平均分=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71 ....(10分)
?估计这次考试的平均分是71分． .....(12分)
21.解：（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社
团的共有45?30?15人，所以从该班级随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P?151?. .....(4分) 453 (2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件
{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3}，共15个. .....(8分)
根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.
事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：
{A1,B2},{A1,B3}，共2个. .....(10分)
因此A1被选中且B1未被选中的概率为P?分) 22.解:（1）
切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，
设切线方程为x?y?a，(a?0) .....(1分) 又
圆C：(x?1)?(y?2)?2，
圆心C(?1,2)到切线的距离等于圆的半径2， .....(2分)
.....(3分)
则所求切线的方程为：x?y?1?0或x?y?3?0。 .....(4分)
（2）
切线PM与半径CM垂直，?|PM|?|PC|?|CM| .....(6分)
222222. .....(1215
?动点P的轨迹是直线2x?4y?3?0， .....(8分)
?|PM|的最小值就是|PO|的最小值，而|PO|的最小值为点O到直线2x?4y?3?0的距
9
离d=
35， .....(9分) 10 .....(11所求点P坐标为 (?3310,5)分) .....(12分)
10
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