9，已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，
任取正整数k（1≤k
≤10），则前k项和大于的概率是( )
uuur10，自平面上一点O引两条射线OA，OB，点P在OA上运劝，点Q在OB上运动且保持PQ为定值a
uuuruuuuruuuruuuurPQ?POQP?QOo（点P,Q不与点O重合），已知?AOB?60,a?7，则uuur?uuur的取值范围为( )
POQO1 A．(,7)
27,7) B．(2?1?C．?,7?
?2??7?D．??2,7?
??二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在对
应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可者均不得分.） 11，将某组样本数据按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3组，其
频率分布直方图如图所示，由此估计这组样本数据的中位数是 ． 12，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
a2?b2?3bc,sinC?23sinB，则A=
13，执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是
14，若点（3，1）是抛物线y2?2px的弦|AB|的中点，且这条弦所在
直线的斜率为2，则ｐ的值是 ;
15，已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4.
从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号m，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号n，则使得幂函数
f?x???m?n?x图像关于y轴对称的概率为
2mn2m?916，已知f?x??tanx?cos?x?m?为奇函数，则m= ；若m满足不等式?0，则实数m的m?m?1?值为____
17，设函数y?f(x)的定义域为D，值域为A，如果存在函数x?g(t)，使得函数y?f?g(t)?的值域仍是A，
那么称x?g(t)是函数y?f(x)的一个等值域变换.设f?x??log2x的定义域为?2,8?，已知
mt2?nt?m且函数y?f?x?g?t???m?R,n?R??是y?f?x?的一个等值变换，?g?t???的定义域为R，2t?1则m= ,n=
三、解答题 （本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.(本小题12分)
已知函数f(x)?cosx?sinx，g(x)?22cos(x?) (x?R)．
4?（Ⅰ）求函数F(x)?f(x)?g(x)?f(x)的最小正周期和单调递增区间；
1?sin2x（Ⅱ）若f(x)?2g(x)，求的值． 2cosx?sinxcosx
19.(本小题12分)
已知等差数列?an?，的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列?bn?满足b1? (1)求数列?an?，?bn?的通项公式； (2)记Tn为数列{bn}的前n项和，f(n)?最大值，若不存在请说明理由．
EADBC1n?1,bn?1?bn。 22n2Sn(2?Tn)，试问f(n)是否存在最大值，若存在，求出
n?2PF
20.（本小题13分）
如图，在四棱锥P?ABCD中, E为AD上一点，面PAD?面ABCD，四边形BCDE为矩形
?PAD?60o ，PB?23,PA?ED?2AE?2.
（Ⅰ）求证：CB?面PEB
uuuruuur(Ⅱ) 已知PF??PC???R?,且PA∥面BEF，求?的值
21.（本小题14分）
已知抛物线?：y?2px(p?0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线?相交于M、N两点，且|MN|=4． （Ⅰ）求抛物线?的方程；
（Ⅱ）若点P是抛物线?上的动点，点B、C在y轴上，圆(x?1)?y?1内切于?PBC，求?PBC面积的最小值．
222
22.（本小题14分）
已知函数f1(x)?12． x，f2(x)?alnx（其中a?0）
2（1）求函数f(x)?f1(x)?f2(x)的极值；
1（2）若函数g(x)?f1(x)?f2(x)?(a?1)x在区间(,e)内有两个零点，求正实数a取值范围；[来
e（3）求证：当x?0时，lnx?
31（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…） ??0．
4x2ex文科数学试题
相关推荐：
loading