数学试卷
2019年房山区初三二模数学试题
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．?111的相反数是 A． B．2 C．? D．?2 2222.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为
A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形
4．从1．2．3．4．5这五个数中随机取出一个数，取出的数是某个整数的平方数的概率是 A．
1234 B．C． D． 55555．如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于 A．50°B． 55°C．60°D．65° 6．如果二次函数y?x2?2x?m的最小值为负数，则m的取值范
围是 A． m﹤1 B．m﹥1 C．m≤1 D．m≥1
7.房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示： 队员 1号 2号 3号 4号 5号 甲队 176 175 174 171 174 乙队 170 173 171 174 182 设两队队员身高的平均数分别为x甲,x乙，身高的方差分别为S甲2，S乙2，则正确的选项是
2222 A． x甲?x乙,S甲 B． x甲?x乙,S甲 ?S乙?S乙2222 C． x甲?x乙,S甲D． ?S乙x?x,S?S甲乙甲乙
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为边AB，BC上的动点，且DE=DF. 若△DEF的面积为y，BF的长为x，则表示y与x的函数关系的图象大致是
数学试卷
y8y8y8y8048x048x048x048x
A． B． C． D．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．分解因式：a3?9a= .
?x?10．若x，y为实数，且x?y?y?2?0，则???y?2014的值DEAHFOBC为 . 11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，AH则的值为 . HC12．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线y?kx?b (k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足AAAAA1A2?23?34?A2A3A3A4A4A5?An?1An则直线,AnAn?1y?kx?b的解析式为 ，点B3的坐标为 ，点Bn的坐标为_ ． 数学试卷
yA4y=kx+bB4A3A2A1OB1C1B3B2C2C3C4x 三、解答题（本大题共30分，每小题5分）
1?13. 计算：38??3?2cos60??????.
?2??2
14. 解方程：
4x??1.
x2?2x2?x
15.已知：?D??E，AD＝AE，∠1＝∠2. 求证：△ABD≌△ACE．
16.已知：m2?1，求代数式(m?1)2?(m?2)(m?3)的值.
17.列方程或方程组解应用题：
据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？
yk18.已知：如图，反比例函数y?(k?0)与一次函数
x、B（m，-3）两点. y?kx?b(k?0)的图象交于A（3,1）（1）求反比例函数y?的解析式.
k(k?0)与一次函数y?kx?b(k?0)xAoBx数学试卷
1（2）若点P是直线y?kx?b(k?0)上一点，且OP=OA，请直接写出点P的坐
2标.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 已知：如图，梯形ABCD中，AD=BC，F为BC的中点，AB=2，∠A=120°，过点F作EF⊥BC交DC于点E，且EF= 3 ，求DC的长.
20.房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式” 随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）补全两幅统计图； ．．
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
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