2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在△ABC中角ABC的对边分别为A.B.c，cosC＝（） A.5 B.
1，且acosB+bcosA＝2，则△ABC面积的最大值为95 285 9C.43 9D.2．已知函数f(x)?x3?mx2?(m?6)x?1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是（ ） A．(?1,2) 3．直线?A．
B．(??,?3)(6,??) C．(?3,6) D．(??,?1)(2,??)
?x?1?2t22（t是参数）被圆x?y?9截得的弦长等于（ ）
?y?2?tB．
12 5910 5C．
92 5D．
125 54．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A.20 B.10 C.30 D.60
5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（低点为Q（
?，0）和相邻的最89?，-2），则f（x）的解析式（ ） 815???1fx?2sinx?B．????
16??2D．f?x??2sin????1fx?2sinx?A．????
16??2C．f?x??2sin?x?6．已知函数
??3?8?? ?2 15??1x?16?2?? ?5 的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表： 1 3 2.72 4 0 0.37 在区间则函数A．1个
上的零点至少有（ ） B．2个
C．3个
D．4个
7．已知x?x0为方程lnx?6?2x的解，且x0??n,n?1??n?N?，则n?( ) A．1
B．2
C．3
D．4
?8．设定义在R上的函数f?x?，对于给定的正数p，定义函数fp?x????f?x?,f?x??p，则称函数
p,fx?p????fp?x?为f?x?的“p界函数”.关于函数f?x??x2?2x?1的“2界函数”，则下列等式不成立的是
（ ）
A．f2??f?0????f??f2?0??? C．f2??f?2????f??f2?2???
B．f2??f?1????f??f2?1??? D．f2??f?3????f??f2?3???
29．若函数y?loga(x?ax?1)定义域为R ，则a的取值范围是( )
A．0?a?1 B．0?a?2且a?1 C．1?a?2 D．a?2
10．已知函数f(x)?cos(?x??)(0???1,|?|??).若对任意x?R,f(1)?f(x)?f(6)，则（ ） A．f(2021)?f(2018)?0 B．f(2021)?f(2018)?0 C．f(2021)?f(2018)?0 D．f(2021)?f(2018)?0 11．函数f(x)?sin(x?A.3 ?3)?sinx的最大值为，
C.23 D.4
B.2
12．如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC,BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H，记四边形EFGH的面积为y，设则（ ）
BE=x，AB
（A）函数y=f(x)的值域为(0,4] （B）函数y=f(x)的最大值为8
2（C）函数y=f(x)在(0,)上单调递减
3（D）函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x) 二、填空题
13．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为______.
14．已知lga?b?3，ab?100，则alg2?b?______．
15．已知函数f(x)?e?2(x?0)与g(x)?ln(x?a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取
xacb，则?的最大值为2bc值范围是_________．
16．若关于x的方程x2?ax?b?0（a,b?R）在区间三、解答题
3?有实根，则a2?(b?2)2最小值是____． ?1，17．已知集合A??x|?3?x?4?，集合B??x|2m?1?x?m?1?． （1）当m??3时，求集合A?B； （2）当B?A时，求实数m的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，记满足p?3，q?3的点?p,q?形成区域A，
?1?若点?p,q?的横、纵坐标均在集合{1,2，3，4，5}中随机选择，求点?p,q?落在区域A内的概率；
?2?若点?p,q?在区域A中均匀出现，求方程x2?2x?q?0有两个不同实数根的概率；
19．已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线得的弦长为（2）若点（3）设过点
，圆的面积小于13. ，点是圆上一点，点是
与
的重心，求点的轨迹方程；
，
为邻边作平行四边形
.是否存在
（1）求圆的标准方程；
的直线与圆交于不同的两点，，以
相切，且被轴截
这样的直线，使得直线20．已知A?{x|恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.
2x?2?1}，B?xx25?4x，求AB. x?2??21．是否存在实数a，使得函数y?cosx?asinx?在，求对应的a值？若不存在，试说明理由. 22．若函数（1）试判断（2）函数增区间；
（3）在(2)的条件下，当的和为
，求
． 满足
且
211??a?在闭区间[?,]上的最大值是1？若存4262，则称函数
为“函数”．
是否为“函数”，并说明理由；
为“函数”，且当
时，
，求
的解析式，并写出在
上的单调递
时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D B B C B B B A 二、填空题 13．22 14．4 15．(??,) 16．
A D 1e9 2三、解答题
17．（1）A?B??x|?3?x??2?；（2）?m|m??1? 18．（1）
92；（2）. 25319．（1）；（2）；（3）略
20．A?B?{x|1?x?2} 21．a?2或a??1
22．（1）不是“M函数”；（2），；（3）.
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