2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．三棱锥P?ABC,PA?PB?PC?( ) A.90?
B.60?
C.45?
D.30?
73,AB?10,BC?8,CA?6则二面角P?AC?B的大小为
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且B为锐角，若
sinA5c7?，sinB?，sinB2b4S△ABC?A.23 57，则b?（ ） 4B.27 C.15 D.14
3．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下四个结论： ①D1C∥平面A1ABB1 ②A1D1与平面BCD1相交 ③AD⊥平面D1DB ④平面BCD1⊥平面A1ABB1 正确的结论个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为h. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心O（水没有溢出），则h的值为（ ）
2?A．
93B．2 3C．2
D．
2 35．已知向量a??1,0?，b??t,2t?，t为实数，则a?b的最小值是( ) A.1
B.25 5C.5 5D.
1 5?log8x,0?x?8?6．已知函数g(x)??1，若a,b,c互不相等，且g(a)?g(b)?g(c)，则abc的取值范围
??x?5,x?8?2是（ ） A.(16,20)
B.(8,10)
C.(4,5)
D.(1,8)
7．下列图象中可作为函数y?f(x)图象的是（ ）
A． B．
C． D．
8．数列?an?中，对于任意m,n?N?，恒有am?n?am?an，若a1?A．
1，则a7等于( ) 87 81 72B．
1 7410 5C．
7 4D．
9．直线l1:2x?3my?m?2?0和l2:mx?6y?4?0，若l1//l2，则l1与l2之间的距离 A.5 5B.C.25 5D.
210 510．函数f(x)?xlnx的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则△ABC的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
12．设a?1，且m?logaa?1,n?loga?a?1?,p?loga?2a?，则m,n,p的大小关系为（ ）
2??A．n?m?p 二、填空题
B．m?p?n
C．m?n?p
D．p?m?n
13．设函数f?x??sin?x3，则f?1??f?2??f?3????f?100??______．
214．已知二次函数f?x??x?mx?3的两个零点为1和n，则n?______；若f?a??f?3?，则a的取
值范围是______．
15．数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：
1121231，，，，，，，233444523412n?13，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①a24?；②数列a1，a2?a3，555nnn8a4?a5?a6，a7?a8?a9?a10，…是等比数列；③数列a1，a2?a3，a4?a5?a6，
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