不同。
(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 12.已知?ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最小是（ ） A.?2 B.?【答案】B
34 C. ? D.?1 23二、
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，?表示抽到的二等品件数，则D?? 。 【答案】1.96
14.函
数f?x??sinx?3cosx?23???（x??0,?）的最大值是 。 4?2?【答案】1 【解析】
试题分析：化简三角函数的解析式：
?313?f?x??1?cos2x?3cosx???cos2x?3cosx????cosx??1???442?， ?由自变量的范围：x??0,2???可得：cosx??0,1?， ?2??当cosx?3时，函数f?x?取得最大值1。 2【考点】 三角变换，复合型二次函数的最值。
【名师点睛】本题经三角函数式的化简将三角函数的问题转化为二次函数的问题，二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法。一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析。 15.等差数列?an?的前n项和为Sn，a3?3，S4?10，则
1? 。 ?Sk?1kn【答案】
2n n?1【解析】
试题分析：设等差数列的首项为a1，公差为d，
?a1?2d?3?a1?1?由题意有：? ，解得? ， 4?3d?14a1?d?10???2数列的前n项和Sn?na1?n?n?1?n?n?1?n?n?1?d?n?1??1?, 222裂项有：
121??1??2???，据此： Skk?k?1??kk?1?1??1??11?1??1?2n?1??21????......???21? 。 ?????????2??23?Snn?1n?1n?1????????k?1k??【考点】 等差数列前n项和公式；裂项求和。
【名师点睛】等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题。数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法。使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的。 16.已知F是抛物线C:y2?8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点，则
nFN? 。
【答案】6
【考点】抛物线的定义；梯形中位线在解析几何中的应用。
【名师点睛】抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化。如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题。因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简单化。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分）
?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知sin?A?C??8sin2（1）求cosB；
（2）若a?c?6，?ABC的面积为2，求b。 【答案】(1)cosB?(2)b?2。
B， 215； 17
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