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腹拱推力 760.44 Σ 1.9376 1473.43 66100.30 13.759 10462.89 303766.15 当确定m系数时,其实算值很难与选定的拱轴系数在“五点”重合,因此必须用“假载法”计入偏离的影响。当计入该部分影响后,相应三铰拱的恒载压力线在“五点”以外与选定的拱轴线有偏离。以下分别计算这两种偏离的影响。
(1)假载法确定m系数时在“五点”存在的偏差 确定拱轴系数时,恒载压力线在的截面与拱脚截面的纵坐标之比为0.2176,并不等于所取用
2.240的拱轴线上相应两点的比值0.22,两者之差为0.0024.该偏差的影响可比拟为一层虚设的均布荷载作用于选定的拱轴线上。 按式: 得虚设均布荷载: 假载表4 产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力见下不计弹性压缩的假载内力计算表 表4 影响线面积 项目 表(III)-14(43)值 0.00198 力或力矩 (乘数 5043.84 355.20 5043.84 355.20 5043.84 355.20 71.02 9.9868 45.2596 -6.2544 45.2596 22.1929 44.9044 35.5100 ) 拱顶截面 284.62 1289.90 -178.25 1289.90 632.50 1279.78 1012.04 0.12742 -0.00124 截面 0.12742 0.00440 拱脚截面 0.12642 0.50000 计入弹性压缩的假载内力见下表5 计入弹性压缩的假载内力计算表 表5
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项 目 拱顶截面 1 0 截面 0.93872 0.34468 1289.90 拱脚截面 0.73057 0.68284 1279.78 1012.04 1289.90 19.39 19.39 1353.45 -178.25 1.768 -143.97 19.24 1611.98 632.50 -9.383 452.02 1270.51 284.62 4.817 378.01 注: 截面轴力按近似计算 拱轴线恒载内力 推力: 考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力汇于表6 考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力计算表 表6 项 目 拱顶截面 1 23101.49 l/4截面 0.93872 22341.05 22005.26 23799.48 315.21 23484.27 1.768 593.67 拱脚截面 0.73057 22341.05 22005.26 30580.30 245.32 30334.99 -9.383 -3150.68 22754.27 23101.49 347.22 22754.27 4.817 1672.54 注:拱顶截面取F=0,拱脚与考虑确定m系数偏差影响的恒载内力
截面取F=760.44kN
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考虑m系数偏差影响的恒载内力等于拱轴线m的恒载内力减去假载的内力,计算结果见下表7
考虑“五点”偏差的恒载内力 表7
拱 顶 截 面 截面 截面 假载 假载 拱轴线恒项目 拱轴线恒合 计 载 载 水平23101.49 1289.90 21811.59 23799.48 1289.90 力 轴 22754.27 1270.51 21483.76 23484.27 1353.45 力 弯 1672.54 378.01 1294.53 593.67 -143.97 矩 拱 脚 截 面 合 计 拱轴线恒载 假载 合 计 22509.58 30580.30 1279.78 29300.52 22130.82 30334.99 1611.98 28723.01 737.64 -3150.68 452.02 -3602.70 (2)恒载压力线偏离拱轴线的影响 1) 恒载压力线偏离拱轴线的偏离弯矩a.主拱圈自重对各截面产生的力矩计算恒载偏离弯矩 ,首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩,。 再算各截面压力线的纵坐标,然后才能求得主拱圈自重对各截面产生的力矩 式中与: 分别从《拱桥(例集)》附表1-1与1-2图8主拱圈自重计算图示 查得。将计算结果汇于表8: 主拱圈自重对各截面产生的力矩 表8 截面号 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 0.00000 0.08333 0.16667 0.25000 0.33333 0.41667 0.50000 0.58333 0.66667 0.75000 0.00000 0.08339 0.16704 0.25121 0.33629 0.42255 0.51031 0.60030 0.69283 0.78846 0.00000 0.00376 0.01422 0.03148 0.05659 0.08896 0.12890 0.17797 0.23584 0.30330 0.00000 0.00319 0.01362 0.03132 0.05551 0.08710 0.12626 0.17220 0.22605 0.28805 (kN·m) 0.00 651.41 2782.35 6398.42 11338.43 17793.20 25790.81 35176.86 46176.28 58840.55 精心整理
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2 1 0 0.83333 0.91667 1.00000 0.88845 0.99322 1.10367 0.38283 0.47459 0.58013 0.35754 0.43586 0.52354 73037.09 89036.55 106946.42 b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩
计算拱上实腹段的恒载时,必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算。
(a)矩形板块
从拱顶到每个截面的矩形板块的重力:
对实腹段里每个截面的力矩: 对空腹段里每个截面的力矩: 式中k表示空、实腹段的分界点,并取: (b)悬链线曲边三角形块 从拱顶到任意截面的重力: 对每一的重心横坐标: 在实腹段里,截面重心到任意截面的力臂为重心到每个截面的力臂为
。
,在空腹段里,整块曲边三角形面积的a、b两部分力矩计算结果汇于表9:
拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩 表9
界区面间 号 悬链线曲边三角形 矩形块 精心整理
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