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12 11 实10 腹段 9 8 k 7 6 5 空腹段 4 3 2 1 0 0.00000 0.0000 0.08333 0.1205 0.16667 0.2410 0.25000 0.3615 0.00 18.11 145.24 491.93 0.0000 0.7501 0.7502 0.7505 0.00 0.74 1.48 2.21 2.95 3.30 4.81 7.77 10.73 13.69 16.65 19.61 22.57 25.52 0.00 13.40 214.69 1089.41 3454.62 0.0000 0.0035 0.0139 0.0313 0.0556 0.00 726.96 2908.21 6543.20 0.00 740.36 3122.89 7632.61 0.33333 0.4820 1171.96 0.7510 0.37426 0.5412 1663.89 0.7513 0.41667 0.50000 0.58333 0.66667 0.75000 0.83333 0.91667 1.00000 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 1663.89 0.7513 11632.12 15086.74 5498.47 0.0700 14664.16 20162.62 8004.23 0.0866 18123.27 26127.50 12927.77 0.1194 25002.26 37930.03 17851.32 0.1523 31881.24 49732.55 22775.45 0.1851 38761.05 61536.50 27698.99 0.2180 45640.03 73339.03 32622.54 0.2508 52519.02 85141.55 37546.67 0.2837 59398.83 96945.50 42470.21 0.3165 66277.81 108748.02 (c)各集中力对各截面的力矩 在之前的计算中已经求出，各竖向集中力到截；腹拱水平推力作用在7、8截面之间，拱上空腹段的腹孔各集中力及其相应的横坐标面的力臂对0~7截面产生的力矩（取a>0），产生的力矩。计算过程与结果见表10： 各集中力对各截面的力矩 表10 竖向力 腹拱水平推力 729.57 1725.72 19.3 截面 1872.86 24.9 2000.05 30.5 =760.44 =0.441 合计 14 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.0000 0.0833 0.1667 0.2500 0.3333 0.4167 0.5000 0.5833 0.6667 0.7500 0.8333 0.9167 1.0000 580.62 2739.54 4898.45 7057.37 9216.29 11375.21 13534.13 15693.05 2440.46 7547.15 12653.84 17760.54 22867.23 27973.92 3244.73 8786.83 14328.94 19871.04 4101.77 10020.25 1.700 2.683 3.878 5.302 6.975 8.923 11.174 13.759 1292.74 2040.26 2948.83 4031.63 5304.40 6785.64 8496.85 10462.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1873.36 4779.80 10287.74 18636.15 30419.26 44708.22 63328.91 84021.16 (d)计算偏离弯矩
上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩：
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压力线的纵坐标：式中，
为不计弹性压缩的恒载水平推力：
各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值：偏离弯矩：
。具体数值见下表11：
偏离弯矩计算表 表11
截面号 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 主拱圈 拱上实腹段 集中力 合计 恒载压力线 拱轴线 偏心 偏离弯矩 0 651.41 2782.35 6398.42 11338.43 17793.20 25790.81 35176.86 46176.28 58840.55 73037.09 89036.55 106946.42 0.00 740.36 3122.89 7632.61 15086.74 26127.50 37930.03 49732.55 61536.50 73339.03 85141.55 96945.50 108748.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1873.36 4779.80 10287.74 18636.15 30419.26 44708.22 63328.91 84021.16 0.00 1391.77 5905.24 14031.03 26425.17 45794.06 68500.63 95197.15 126348.93 162598.84 202886.86 249310.96 299715.61 0.000 0.065 0.276 0.656 1.235 2.141 3.202 4.450 5.906 7.601 9.484 11.654 14.011 0.000 0.083 0.334 0.756 1.355 2.141 3.124 4.319 5.743 7.416 9.364 11.615 14.200 0 0.018 0.058 0.100 0.120 0.000 -0.078 -0.131 -0.164 -0.184 -0.120 -0.040 0.189 0.00 388.00 1239.64 2142.39 2571.12 5.98 -1672.09 -2809.72 -3501.05 -3946.66 -2565.87 -851.85 4050.51 2)偏离弯矩在弹性中心产生的赘余力： 赘余力各项计算结果见表12：
赘余力参数计算表 表12
截面 12 11 10 9 8 7 0.000 0.018 0.058 0.100 0.120 0.000 1.00000 0.99842 0.99363 0.98550 0.97382 0.95833 0.500 1.002 1.006 1.015 1.027 1.043 0.000 0.018 0.058 0.102 0.123 0.000 4.817 4.734 4.483 4.061 3.462 2.676 0.000 0.086 0.261 0.413 0.427 0.001 精心整理
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6 5 4 3 2 1 0 Σ -0.078 -0.131 -0.164 -0.184 -0.120 -0.040 0.189 0.93875 0.91484 0.88644 0.85353 0.81629 0.77513 0.73067 1.065 1.093 1.128 1.172 1.225 1.290 0.684 13.251 -0.083 -0.144 -0.185 -0.216 -0.147 -0.051 0.130 -0.395 1.693 0.498 -0.926 -2.599 -4.547 -6.798 -9.383 -0.141 -0.072 0.171 0.562 0.668 0.349 -1.216 1.510
3)恒载压力线偏离拱轴线的附加内力 恒载压力线偏离拱轴线在拱圈任意截面中产生的附加内力为： 拱顶、截面、拱脚三个截面的附加内力见表13。 附加内力计算表 表13 项 目 拱顶截面 1 0 截面 0.93875 0.34460 1.693 122.14 44.84 -1672.09 637.68 -1254.68 拱脚截面 0.73067 0.68273 -9.383 95.07 88.83 4050.51 637.68 5909.01 4.817 130.11 0.00 0.00 637.68 10.94 4) 空腹式无铰拱的恒载压力线 空腹式无铰拱桥在恒载作用下考虑压力线与拱轴线的偏离以及恒载弹性压缩的影响之后，拱中任意截面存在三个内力：
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这三个力的合力作用点的偏心距为
。
相应恒载压力线纵坐标值见下表14：
空腹式无铰拱恒载压力线表 表14
截面 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 。所以空腹式无铰拱桥恒载压力线的纵坐标
0.000 0.065 0.276 0.656 1.235 2.156 3.257 4.544 6.040 7.774 9.696 11.906 14.301 4.817 4.734 4.483 4.061 3.462 2.676 1.693 0.498 -0.926 -2.599 -4.547 -6.798 -9.383 0.000 0.018 0.058 0.100 0.120 0.000 -0.078 -0.131 -0.164 -0.184 -0.120 -0.040 0.189 0.073 0.090 0.128 0.166 0.181 0.054 -0.033 -0.097 -0.142 -0.178 -0.131 -0.071 0.135 1.000 0.998 0.994 0.985 0.974 0.958 0.939 0.915 0.886 0.854 0.816 0.775 0.731 0.991 0.993 0.998 1.006 1.018 1.035 1.057 1.085 1.120 1.164 1.218 1.283 1.362 0.074 0.091 0.128 0.165 0.178 0.052 -0.031 -0.089 -0.127 -0.153 -0.107 -0.055 0.099 -0.074 -0.026 0.147 0.488 1.053 2.086 3.236 4.548 6.050 7.780 9.616 11.726 13.875 表中数据由相关数据代入后按以下内力公式计算： (3)空腹无铰拱的实际恒载内力 空腹式无铰拱的实际恒载内力等于计人拱轴系数m的偏差影响的内力与“压力线”及拱轴线偏离的附加内力之和，其结果见下表15 恒载内力表 表15
截面 内容 水平力轴力 弯矩 1294.53 10.94 1305.47 737.64 -1254.68 -517.04 -3602.7 5909.01 2306.31 拱 顶 截 面 表7 表13 合 计 表7 22509.58 截面 表13 合 计 拱 脚 截 面 表7 表13 合 计 21811.59 130.11 21941.7 130.11 22639.69 29300.52 122.14 22252.96 28723.01 130.11 29430.63 95.07 28818.08 21483.76 130.11 21613.87 22130.82 精心整理
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