线的定义可得∠2=∠EFD． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠EFD=∠1=62°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠2=∠EFD=×62°=31°． 故答案为：31°． 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键． 点评： 14．（2014?济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 4或8 ．
考点： 平移的性质；解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的判定与性质；正方形的性质． 几何动点问题． 根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设专题： 分析：
AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解． 解：设AC交A′B′于H， ∵∠A=45°，∠D=90° ∴△A′HA是等腰直角三角形 设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x ∴x?（12﹣x）=32 ∴x=4或8， 即AA′=4或8cm． 故答案为：4或8． 解答： 点评： 考查了平移的性质及一元二次方程的解法等知识，解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题． 15．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD= 30 °．
考点： 三角形的角平分线、中线和高． 要求∠BAD的度数，只要求得∠BAC的度数即可，可根据三角形的内角和，利用180°减去另外两个角的度数可得答案． 解：△ABC中，∠B=50°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°分析： 解答： ﹣∠B﹣∠C， =180°﹣50°﹣70°， =60°， ∵AD是角平分线， ∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°． 故填30． 点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；利用三
角形的内角和求得∠BAC的度数是正确解答本题的关键． 16．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有 3 个直角三角形．
考点： 三角形的角平分线、中线和高． 根据直角三角形的定义，解答出即可． 解：∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°分析： 解答： 点评： ， ∴直角三角形有：△ACB，△ADC，△BDC． 故答案为：3． 本题主要考查了直角三角形的定义，有一个角是直角的三角形是直角三角形． 17．（2012?绥化）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 11或13 ． 考点： 三角形三边关系；等腰三角形的性质． 专题： 分析： 分类讨论． 题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所
相关推荐：
loading