2014年安徽中考数学总复习：统计与概率
考 试 内 容 单元 知 识 条 目 1.统计 （1）数据的收集、整理 （2）抽样、样本 （3）统计图（条形图、折线图、扇形图） （4）众数、中位数、平均数、加权平均数 （5）频数、频率的概念 （6）频数分布的意义 （7）频数分布表和分布直方图 （8）用频数分布直方图解决实际问题 （9）数据的离散程度、极差、方差 （10）用样本估计总体 （11）根据统计结果作出合理判断 （12）设计简单的统计活动，检验某些判断 （13）根据问题查找有关资料，获得数据信息，对得出的结论发表自己的看法 （14）用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题 2.概率 （1）概率的意义 （2）必然事件、不可能事件、不确定事件 （3）用列举法计算简单事件发生的概率 （4）根据要求设计简单的概率试验 （5）用频率估计概率 （6）用频率知识解决简单的实际问题
考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查：
1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查； 2）抽样调查： 为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明：
1）下列的情形常采用抽样调查：
① 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时； ②当调查具有破坏性，不允许普查时。
2）抽样调查的要求：① 抽查的样本要有代表性；② 抽查的样本不能太少。
中考数学第一轮总复习：统计与概率 第1页
考试要求目标 A √ √ √ B √ √ √ √ √ C D √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 考点2 与统计有关的概念：
1）总体：所要考查的对象的全体叫总体；
2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体；
4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。 注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。
考点3 统计图表：
1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量；
2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据；
3）折形统计图可以反映数据的变化趋势；
4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图；
考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数
1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n个数x1,x2,x3?，xn， 那么x?x1?x2?x3???xn叫做这n个数的平均数；
n ②加权平均数：一般地，如果n个数x1,x2,x3?，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，?， xk?f2?f3???fn＝n），那么x?出现fk次（f1x1f1?x2f2?x3f3???xkfk
n 叫做x1,x2,x3?，xn这n个数的加权平均数，其中f1、f2、f3、?、fk叫做 x1,x2,x3?，xk的权；
2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数；
3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
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