人教版 七年级数学 第2章 整式拓展培优练习（包含答案）

人教版 七年级数学 第2章 整式拓展培优练习（包含答案）

第2章 整式拓展培优（含答案）

模块一 整式的化简求值

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 合并同类项：

把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变． 整式的化简：

整式化简时，先去括号，然后合并同类项．

例1 整式的化简

（1）2x3?x2?2x?4?x2?3x?10 ；

（2）3x2?5xy?6y2?

（3）已知A?2x2?3xy?2y2，B?2x2?xy?3y2，求A??B?2A?．

（4）从一个多项式减去10ab?2bc?11，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是3bc?3ab.求出正确的答案．

????

??1?y2?4xy?4x2?． ?21 / 10

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例2整式化简求值

1（1）求4x2y?6xy?3?4xy?2??x2y?1的值，其中x?2，y??.

2

（2）先化简，再求值： 已知?a?2??b?21?0，求5a2b?2a2b??ab2?2a2b??4?2ab2的值． 4

22222（3）已知(a?2)?a?b?5?0，求3ab???2ab?(2ab?ab)?4a???ab．

模块二 整式的化简求值

例3 整式思想之整式加减运算

（1）计算5(a?b)?2(b?a)?3(a?b)? ．

（2）化简：x2?(x?2)2?(2?x)2?(x?1)3?(1?x)3? ．

（3）化简：43?2x?3y??30?3y?2x??12?2x?3y?120??578= ．

例4 整式思想之代入求值

（1）已知代数式a?b等于3，则代数式?a?b??5?a?b?的值为 .

2

（2）已知代数式x2?3x?5的值是7时，代数式3x2?9x?2的值是多少？

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（3）若x2?3x?2的值为3，则2?3x2?9x的值为_______.

22（4）已知9-6y-4y=7，则y+y+7=________．

32（5）已知

例5 2ca?2b5c?3，求代数式??的值. a?2ba?2bc3（1）当x??2时，代数式ax3?bx?1的值是6，求当x?2时，求代数式 ax3?bx?1的值．

（2）当x?1，y??1时，ax?by?3?0，那么当x??1，y?1时，ax?by?3的值是多少？

（3）已知代数式ax3?bx?c，当x?0时的值为2；当x?3时的值为1；求当x??3时代数式的值．

（4）已知代数式ax4?bx3?cx2?dx?3，当x?2时它的值为20，当x??2时它的

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值为16，求x?2时代数式ax4?cx2?3的值.

例6 整体思想之构造整体

（1）如果a2?2ab?5，则a2?4b2? ， ab?2b2??2，2a2?5ab?2b2? ．（2）已知a2+bc=14，b2-2bc=6，则3a2+4b2-5bc=________． （3）己知：a?b?2，b?c??3，c?d?5，求?a?c???b?d???c?b?的值．

例7 整体思想之赋值

设(2x?1)5?ax5?bx4?cx3?dx2?ex?f，求： （1）f的值；

（2）a?b?c?d?e?f的值； （3）a?b?c?d?e?f的值； （4）a?c?e的值．

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