江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：数列

江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：

数列

一、填空题

1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）等差数列{an}中，a4?10，前12项的和S12?90，则a18的值为 . 2、（南京市2019届高三第三次模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3n－1，n∈N*．若bn＝log3an，则b1＋b2＋b3＋b4的值为 ▲ ．

3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））已知数列｛an｝的首项a1?｛bn｝是等比数列，且b5＝2，若bn?1，数列8an?1，则a10＝＿＿ an4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知数列?an?是等比数列，有下列四个命题：

①数列?an?是等比数列； ②数列?anan?1?是等比数列；

??2③数列?1?是等比数列； ④数列?lgan?是等比数列．

?an? 其中正确的命题有 ▲ 个．

5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 已知?an?是等比数列，前n项和为Sn．若a3?a2?4，a4?16，则S3的值为 ▲

6、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若a6?2a2，则

S12＝ ． S87、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））如图是抽取某学校160名学生的体重频率分布直方图，已知从左到右的前3组的频率成等差数列，则第2组的频数为

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8、（盐城市2019届高三第三次模拟）已知正项数列?an?满足

an?1?1111???...?，其中n?N*，a4?2，则a2019?____.

a1?a2a2?a3a3?a4an?an?19、（江苏省2019年百校大联考）已知?an?为各项均为正整数的等差数列，a1?a27?572，且存在正整数m，使a1，a14，am成等比数列，则所有满足条件的?an?的公差的和为 ． 参考答案

1、－4 2、6 3、64 4、3 5、14 6、

7 7、40 8、2019 9、61 3二、解答题

1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知数列{an}各项均为正数，且对任意n?N*，都有(a1a2n?1an)2?a1n?1?an?1.

（1）若a1，2a2。3a3成等差数列，求

a2的值； a1（2）①求证：数列{an}为等比数列；

* ②若对任意n?N，都有a1?a2?

?an?2n?1，求数列{an}的公比q的取值范围.

2、（南京市2019届高三第三次模拟）数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数r，t，且r＜t，使得

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Sr＝t，St＝r同时成立，则称数列{an}为“M(r，t)数列”．

（1）若首项为3，公差为d的等差数列{an}是“M(r，2r)数列”，求d的值； （2）已知数列{an}为等比数列，公比为q． ①若数列{an}为“M(r，2r)数列”，r≤4，求q的值；

②若数列{an}为“M(r，t)数列”，q∈(－1，0)．求证：r为奇数，t为偶数．

3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））已知数列｛an｝的前n项和为Sn满足2Sn－nan＝n。

（1）求证：数列｛an｝是等差数列； （2）若的公差d＞0，设bn?Sn?1，求证：存在唯一的正整数n，使得an?1?bn?an?2； n（3）若a2＝2，设cn?an?1，求证：数列｛cn｝中任意一项都可以表示成其他两项的乘积。 an

4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知等差数列?an?满足a4?4，前8项和S8?36． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）若数列?bn?满足??bka2n?1?2k??2an?3(2n?1)，?n?N??．

k?1n① 证明：?bn?为等比数列；

?3ap?a??，m，p?N*?． ② 求集合?(m，p)m=bmbp????

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5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）

2已知数列?an?的各项均不为零．设数列?an?的前n项和为Sn，数列?an?的前n项和为Tn，

2?4Sn?Tn?0， 且3Snn?N?．

（1）求a1，a2的值；

（2）证明：数列?an?是等比数列；

（3）若(??nan)(??nan?1)?0对任意的n?N?恒成立，求实数?的所有值．

6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 已知数列?an?满足(nan?1?2)an?(2an?1)an?1（n≥2），bn?1?n（n?N?）．

an（1）若a1=3，证明：?bn?是等比数列；

（2）若存在k?N?，使得1，1，1成等差数列．

ak?2ak?1ak ① 求数列?an?的通项公式；

② 证明：lnn?1an?ln(n?1)?1an?1．

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7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知数列?an?是各项都不为0的无穷数列，对任意的n≥3，n?N，a1a2?a2a3???an?1an??(n?1)a1an恒成立．

（1）如果

111，，成等差数列，求实数?的值； a1a2a3（2）已知?＝1．①求证：数列??1??是等差数列；②已知数列?an?中，a1?a2．数列?bn?是公比a?n?实用文档

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为q的等比数列，满足b1?111?，b2?，b3?(i?N)．求证：q是整数，且数列?bn?中的任a1a2ai?1?意一项都是数列??中的项．

?an?

8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））定义：若有穷数列a1，a2，…，an同时满足下列三个条件，则称该数列为P数列．①首项a1?1；②a1?a2?…?an；③对于该数列中的任意两项ai和aj(1≤i＜j≤n)，其积aiaj或商

ajai仍是该数列中的项．

（1）问等差数列1，3，5是否为P数列？

（2）若数列a，b，c，6是P数列，求b的取值范围；

（3）若n＞4，且数列b1，b2，…，bn是P数列，求证：数列b1，b2，…，bn是等比数列．

9、（盐城市2019届高三第三次模拟）在无穷数列?an?中，an?0(n?N*),记?an?前n项中的最大项为kn,最小项为rn，令bn?knrn. n2?na1(1)若?an?的前n顶和Sn满足Sn?

2①求bn；

②是否存在正整数m,n满足

2bm2bn?2m?12n？若存在，请求出这样的m,n,若不存在，

请说明理由；

(2)若数列?bn?是等比数列，求证:数列?an?是等比数列.

10、（江苏省2019年百校大联考）已知数列?an?是各项均为正数的等比数列，数列?bn?为等差数列，且b1?a1?1，b3?a3?1，b5?a5?7． （1）求数列?an?与?bn?的通项公式； （2）求数列?anbn?的前n项和An；

2（3）设Sn为数列an的前n项和，若对于任意n?N，有Sn????1?t?2bn，求实数t的值． 3实用文档 5