中考数学一次函数与反比例函数专题复习讲义(含答案)

试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0可得x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故答案选B．

考点：函数自变量的范围 考点典例 三、函数图象

【例3】小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）

A． B． C．

D．

【答案】B. 【解析】

考点：函数图象.

【点睛】这是分段函数，根据实际情况解决即可. 【举一反三】

1.如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）

A．【答案】B． 【解析】

B． C．D．

考点：动点问题的函数图象． 考点典例 四、一次函数 【例4】若一次函数

y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

A、 b＜0 B、a-b>0 C、 【答案】C. 【解析】

试题分析：已知一次函数

a2+b>0 D、a+b>0

y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,可得a<0,b>0,选项A错误；a-b

＞0，选项B错误；a2>0,所以a2+b>0，选项C正确;a+b的大小不能确定，选项D错误，故答案选C.

考点：一次函数的性质.

【点睛】熟练掌握一次函数图象与性质是解决此类问题的关键． 【举一反三】

1. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2 【答案】B. 【解析】

考点：一次函数.

2.一次函数y=-2x+1的图像不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】

试题分析：对于一次函数y=kx+b；当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限，则本题选择C.

考点：一次函数的图象. 考点典例 五、反比例函数

【例5】反比例函数y??是（ ）

A．x1＞x2 B．x1=x2 C．x1＜x2 D．不确定 【答案】A. 【解析】

试题分析：∵k=-3，∴在每个象限内，y随x的增大而增大.∵-2>-3，∴x1＞x2.故选A. 考点：反比例函数图像与性质.

【点睛】根据反比例函数的增减性求解即可。

3的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系x【举一反三】

1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

【答案】D. 【解析】

考点：反比例函数的应用.

2. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y?y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（ ）

A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜0 【答案】A. 【解析】

2x上的三点，若x1＜x2＜x3，

考点：反比例函数图像与性质.

课后自测小练习

一．选择题

1. 在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ）