中考数学一次函数与反比例函数专题复习讲义(含答案)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D． 【解析】

试题分析：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选D． 考点：点的坐标；探究型．

2. 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） 【答案】D． 【解析】

试题分析：将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，可得点A′的坐标为（﹣1，2），所以点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选D．

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．

3.（2015自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（1，2）

A． B．

C．

【答案】C． 【解析】

D．

考点：函数的图象．

4．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t小时的函数关系是（ ）

A、v=320t B、v=【答案】B. 【解析】

20320 C、v=20t D、v=

tt试题分析：根据速度＝路程?时间可得v=考点：反比例函数.

5. 点（2，﹣4）在反比例函数y?320，故答案选B. tk的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） x（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） A．【答案】D. 【解析】

试题分析：同一反比例函数图像上点的坐标满足：横纵坐标乘积相等.只有D：4×（-2）=2×（-4）.故选D.

考点：反比例函数.

6. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=

k（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PAx⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【答案】A. 【解析】

考点：反比例函数系数k的几何意义．

k

、B（4，y2）都在反比例函数y=x（k＜0）的图象上，则y1、y27. 已知点A（2，y1）的大小关系为（ ）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 【答案】B. 【解析】

k

试题分析：∵当k＜0时，y=在每个象限内，y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故选B.

x考点：反比例函数增减性. 8．在反比例函数y?取值范围是（ ） 1A．m＞

31?3m图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的x

1B．m＜

3

1C．m≥

3

1D．m≤

3【答案】B 【解析】

考点：反比例函数的性质.

9. 如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）

（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） A．【答案】C.

【解析】

试题分析：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．

直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、，点D（0，2）．再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标OB的中点，可得点C（﹣3，2）

为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，，（0，﹣2），所以2）D′

，

解得：，即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，

解得：x=﹣，所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．

10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A． B． C． D．