八年级数学检测试卷
本试卷考试时间为80分钟，满分为120分。
一．选择题（每小题3分，共27分）
1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）
A．3cm2
4cm
1cm
B．4cm2
F
B
AC．5cm2
D
D．6cm2
3cmEC （1题图） （2题图）
2．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
盖的数是（ ）（A）?3 （B）7
（C）11
（D） 无法确定
3．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．5 4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C C．a2?c2?b2
B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 D．a∶b∶c=3∶4∶6
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ） A．
36 5 B．
12 C．9 D．6 5二．填空题（每小题3分 ，共21分）
10．等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 ． 11．(?81)2的算术平方根是 ，
1的立方根是 ， 275．如果a有算术平方根，那么a一定是（ ）
（A）正数 （B）0 （C）非负数 （D）非正数 6. 下列说法正确的是（ ）
（A）7是49的算术平方根，即49??7 （B）7是(?7)2的平方根，即(?7)2?7 （C）?7是49的平方根，即?49?7 （D）?7是49的平方根，即49??7 7．下列各组数中互为相反数的是（ ）
5?2绝对值是 ，2的倒数是 ．
511π2212．11．在实数，，0.1414，39 ，，?，0.1010010001…， ?，
2271621?2，0，
5，4?1中，其中：无理数有 ；2分数有 ；负数有 ． 13、比较大小:3 14.
2; 310 31 （A）?2与(?2) （B）?2与?8 （C）?2与? （D）2与?2
2235; 6 2.35. (填“>”或“<”)
(?4)2? ；(?6)3? ； (196)2= .
8．若将三个数?3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆
15．一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离
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开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km．
16. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝ .
A三.作图题：（6分）
E17、在数轴上作出表示下列各数的点
5 —8
CDB
20．（满分5分）已知2a?1的平方根是±3，5a?2b?2的算术平方根是4，
求3a?4b的平方根．
21．（6分）一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为68，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）
四、解答题（共56分）18．（本小题满分40分，每题4分） （1）38?532 （2）
（4）?23?1
（6）（27?18?18）?3 （7） 32
22．（10分）问题背景：
3212?6 （3） ?233△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．
?2 （5）(3?2)(3?2)
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别．．．为5a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形
（8）
21 ?50?32 （9） 320?45?95（10）(24?
1)?2 6的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积． 探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n
＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积． ．．．
AE19．（满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是
AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．
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DCB
B A C
图①
图②
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