江苏省江阴市青阳片2020届九年级下学期期中考试数学试题

∴即

， ，

解得，m＝﹣12， ……………9分 由上可得，a＝，h＝﹣1，m＝﹣12． ……………10分 28解：（1）2，（2）∵PQ∥AC， ∴△PBQ∽△ABC，

∴△PBQ为等腰三角形，PQ＝PB＝t， ∴

＝

，即

＝

， ……………6分 ，E（

，

）． ……………4分

解得：BF＝t， ∴FD＝BD﹣BF＝8﹣t， 又∵MC＝AC﹣AM＝10﹣2t，

∴y＝（PQ+MC）?FD＝（t+10﹣2t）（8﹣t）＝t2﹣8t+40． ……………8分 （3）假设存在某一时刻t，使得M在线段PC的垂直平分线上，则MP＝MC， 过M作MH⊥AB，交AB与H，如图所示：

∵∠A＝∠A，∠AHM＝∠ADB＝90°， ∴△AHM∽△ADB， ∴

＝

＝

，

又∵AD＝6， ∴

＝

＝

，

∴HM＝t，AH＝t，

∴HP＝10﹣t﹣t＝10﹣t，

t）2＝

t2﹣44t+100，

在Rt△HMP中，MP2＝（t）2+（10﹣又∵MC2＝（10﹣2t）2＝100﹣40t+4t2， ∵MP2＝MC2， ∴

t2﹣44t+100＝100﹣40t+4t2， ……………10分

解得 t1＝，t2＝0（舍去）， ∴t＝s时，点M在线段PC的垂直平分线上． ……………11分

……………12分