茂县七一民族中学2013年春季学期八年级半期检测试卷
亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，试卷总分120分，考试时间120分钟，预祝你答题成功。
数 学
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确的选项填在相应的题号下方。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1．不等式1?x?1的解集
A．x?1 B．x?1 C．x??1 D．x??1
2．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A．(a?3)(a?3)?a2?9
B．a(x?y)?ax?ay D．x2?4x?4?(x?2)2
C．y2?4y?1?y(y?4)?1
a2?a3．化简2的结果是
a?1aaa?1A． B． C．
a?1a?1a?14．把ax?by写成比例式，错误的是 A．
D．a
xbay B．??
yabx
C．
xy?ba
D．
ab? xy
D．82°
A E B D
5．如图1，已知AB∥ED，∠C=30°，∠ABC=52°，∠D的度数是 A．22°
B．26°
C．41°
C 6．下列调查方式中合适的是
图 1 A．了解深圳电视台“深视新闻”栏目的收视率情况，采用普查的方式 B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，采用普查的方式 C．了解某班每位学生家庭电脑的数量，采用抽样调查的方式
D．在“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，采用抽样调查的方式 7．下列命题中是真命题的是
A．两直线平行，同旁内角相等 B．若a>b，则3a>3b
C．三角形的一个外角等于两个内角的和 D．相似多边形的周长比等于相似比的平方 8．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
A B C
图2 A． B． C． D．
29．若x?2(m?3)x?16是完全平方式，那么m?（ ）
A 7 B 5 C -1 D 7 或 -1
10．如图3是小明设计用手电来测量某楼房高度的示意图。点P处放一水平的
平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到楼房CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米， A 那么该楼房的高度是
A．24米 B．18米 C．8米 D．6米
C 二、填空题（每小题3分，共18分）
x有意义，即x满足的条件是 。 2?x12．分解因式2x2?12x?18＝ 。
11．若分式
B P D 图3
13．如图4，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点C落在AB边上的C′处，点B落在B′处，
EF是折痕，若∠CEF＝65°，则∠ E C′F＝ 。
14．已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是 。 15．我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，若图5的矩形ABCD是黄金矩形，
且BC＝5?1，BC>AB，则AB＝ 。
16．如图6，已知DE∥BC，AD＝2，DB＝1，S△ADE＝3，则四边形BCED的面积是 。
D A E C F B′ B B A
D
A D C′ E
图4
图5
C
B 图6
C
三、解答题（共52分）
17．（本题8分，每小题4分，）
?3x?2?x?6?①解不等式组?5x?2，并把其解集在数轴上表示出来。
?1?x??2
2
②分解因时：－4ax+12ax－9x
1?1?418．（本题7分）一天，老师布置了一道作业题：“先化简，再求值：，其中x＝2001”。 ???2??x?4x?2?x?2 粗心的小亮在做题时把“x＝2001”错抄成了“x＝2010”，但老师在改作业时发现他的计算结果也是
正确的，这是什么原因呢？请你帮老师找出来。
19．（本题7分）解方程：
20．（本题10分）如图7，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似
中心的位似图形，他们的顶点都在小正方形的顶点上。(有问题) B A
C′
′
A′ C
图7
（1）画出位似中心O（2分）；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于_______________。（2分）
C 21．（本题4分）如图8，AB∥CD，∠1= ∠2。求证：EM∥FN。
x2??2。 x?33?xB′′ E N
1
2 D
M
A F 图8
B
22、（10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，
得到其频数及频率如下表(未完成) :
注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整；（2分） (2)补全频数分布直方图；（2分） (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分） 23．（本题10分）列方程解应用题：
八年级(1)班学生周末乘汽车到某风景区游览，风景区距学校120千米．一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1．5倍，求慢车的速度．
24．（本题10分）列不等式（组）解应用题： “一方有难，八方支援”，在支援“青海玉树”地震灾区的重建中，某公司共租用8辆A、B两种型号
不同的货车运送250箱药品和370箱生活用品到青海玉树。已知一辆A型货车可运送药品30箱和生活、、生活用品50箱，一辆B型货车可运送药品50箱和生活、、生活用品40箱。请问有哪几种租车方案？请你帮忙设计出来。
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